A amostragem realizada em inventários florestais deve ser representativa para que as estimativas obtidas do parâmetro populacional sejam confiáveis. A intensidade amostral e o nível de confiança utilizados influenciam no erro de amostragem e no intervalo de confiança para a média. Em uma população florestal foi realizado um inventário, utilizando amostragem casual simples, obtendo-se um volume médio de 200m³/ha e erro padrão da média ± 10m³/ha. Considerando um valor de t = 2, podemos afirmar que o volume da população está entre
- A)190m³ e 210m³, com erro de amostragem de 5%.
Errada, porque 190 a 210 corresponde a um erro de 10 m³/ha, não ao erro total obtido com t = 2.
- B)195m³ e 205m³, com erro de amostragem de 2,5%.
Errada, porque 195 a 205 indica um erro de apenas 5 m³/ha, menor do que o calculado no enunciado.
- C)198m³ e 202m³, com erro de amostragem de 10%.
Errada, porque 198 a 202 gera intervalo estreito demais e o erro percentual não é 10% nesse caso.
- D)180m³ e 220m³, com erro de amostragem de 10%.
Certa, pois 200 ± (2 x 10) resulta em 180 a 220 m³/ha, com erro de amostragem de 10%.
- E)180m³ e 220m³, com erro de amostragem de 20%.
Errada, porque 180 a 220 até traz o intervalo correto, mas o erro de amostragem não é 20%, e sim 10%.
Gabarito: D
Em inventário florestal, a ideia é estimar o valor real da população a partir da amostra, e para isso você usa a média amostral e o erro associado. Quando o enunciado informa o erro padrão da média e um valor de t, ele quer que você monte o intervalo de confiança: média ± t vezes erro padrão. Aqui, a média é 200 m³/ha e o erro padrão é 10 m³/ha. Como t = 2, o erro total do intervalo fica 2 x 10 = 20 m³/ha. Então o intervalo de confiança é 200 - 20 até 200 + 20, ou seja, entre 180 e 220 m³/ha. Na linguagem da prova, isso ainda corresponde a um erro de amostragem de 10%, porque 20 dividido por 200 dá 0,10. Em resumo: intervalo maior significa mais incerteza; intervalo menor, mais precisão. Aqui a banca quer que você saiba fazer essa conta sem drama matemático. Por isso o gabarito é a letra D. Ela traz exatamente o intervalo 180 m³ e 220 m³, com erro de amostragem de 10%, que é o resultado correto da aplicação da fórmula do intervalo de confiança.