As Transformadas de Fourier e Laplace são aplicadas à teoria de circuito, mas possuem particularidades. Preencha as lacunas com (F) quando a característica referir-se à Transformada de Fourier, e com (L), quando referir-se à Transformada de Laplace. ( ) É unilateral, sendo definida para funções f(t) em t>0. ( ) É aplicada para funções f(t) em qualquer tempo t. ( ) É mais adequada para a análise de transiente em problemas envolvendo condições iniciais. ( ) É mais adequada para a análise de problemas envolvendo estado estável. As afirmativas são, segundo a ordem apresentada, respectivamente,
- A)L – F – F – L.
Errada, porque inverte a terceira e a quarta características entre Laplace e Fourier.
- B)F – L – L – F.
Errada, porque troca a natureza unilateral e a aplicação em qualquer tempo, além de inverter transiente e estado estável.
- C)L – F – L – F.
Certa, pois associa Laplace à forma unilateral e ao transiente, e Fourier à análise em qualquer tempo e ao estado estável.
- D)F – L – F – L.
Errada, porque acerta apenas a primeira e a segunda, mas erra as duas últimas.
- E)F – F – L – L.
Errada, porque confunde a definição unilateral da Laplace com a aplicação em qualquer tempo e também troca transiente por estado estável.
Gabarito: C
A ideia central aqui é bem simples: a Transformada de Laplace costuma ser a queridinha da análise de circuitos com chaveamento, condições iniciais e transitórios, porque ela é, em geral, unilateral e trabalha com sinais definidos para t > 0. Já a Transformada de Fourier é a ferramenta clássica para decompor sinais em frequências, sendo aplicada a funções em qualquer tempo t, e aparece muito quando o interesse é o comportamento em regime permanente, ou seja, no estado estável. Em circuitos, isso faz bastante sentido: se você quer acompanhar o "começo da história" do sistema, com capacitor carregando, indutor respondendo e condições iniciais pesando, Laplace costuma ser a melhor escolha. Se a preocupação é entender quais frequências compõem o sinal e como o circuito se comporta depois que tudo já assentou, Fourier entra com força total. Por isso, a primeira afirmativa é Laplace, a segunda é Fourier, a terceira também é Laplace, e a quarta é Fourier. Essa sequência leva ao gabarito C: L - F - L - F. Em termos doutrinários, isso é a distinção padrão ensinada em Análise de Circuitos e Sinais: Laplace para domínio complexo e transientes, Fourier para espectro e regime permanente. A banca gosta de trocar os rótulos para ver se você confundiu "tempo todo" com "tempo positivo" e "transiente" com "estado estável". Então, aqui, a leitura certa é separar função temporal geral de função causal, e separar resposta completa do circuito de sua parte assintótica.