Uma linha de transmissão LT, sem perdas, opera a uma frequência de 500 MHz. Os parâmetros da LT são L = 0,25 μH/m e C = 100 pF/m, onde L e C representam a indutância e a capacitância por unidade de comprimento. Assinale a opção que apresenta o valor da impedância característica dessa LT.
- A)25Ω
25 ohms e o resultado de uma raiz calculada de forma errada, geralmente por confundir a relacao L/C com um valor quatro vezes menor.
- B)50 Ω
Esta correta porque, para linha sem perdas, Z0 = raiz(L/C) e os dados fornecidos levam a 50 ohms.
- C)100 Ω
100 ohms nao bate com a relacao entre L e C informada no enunciado, pois a raiz de L/C nao chega a esse valor.
- D)-25 Ω
-25 ohms esta errada porque impedancia caracteristica de linha sem perdas e real e positiva, nao negativa.
- E)-50 Ω
-50 ohms tambem esta errada pelo mesmo motivo: o sinal nao pode ser negativo nessa situacao idealizada.
Gabarito: B
Em linha de transmissão sem perdas, a impedância característica nao depende da frequencia neste caso e vem da razao entre os parametros distribuídos: Z0 = raiz(L/C). A ideia e simples: a linha “nasce” com uma impedancia propria definida pelo meio, como se fosse a identidade eletrica dela. Aqui, L = 0,25 microH/m = 0,25 x 10^-6 H/m e C = 100 pF/m = 100 x 10^-12 F/m. Fazendo a conta, L/C = (0,25 x 10^-6)/(100 x 10^-12) = 2500. Tirando a raiz quadrada, Z0 = 50 ohms. Ou seja, o gabarito B esta correto. Repare que a frequencia de 500 MHz foi dada para distrair um pouco, mas, para linha sem perdas, o valor de Z0 depende apenas de L e C. Em provas, a banca adora testar se voce vai direto na formula ou se vai sair procurando a frequencia no meio do caminho.