Uma viga metálica de seção I, cujo vão tem 5,0 m e tensão admissível de flexão igual a 180 MPa, será utilizada em uma edificação. A viga possui altura total de 30 cm e momento de inércia à flexão de 2750 cm4 . Considerando-se que a viga é isostática e apoiada em suas extremidades, determine a máxima carga p uniformemente distribuída (valor característico) que poderá ser aplicada à viga. Assinale a alternativa CORRETA:
- A)p= 9,85 kN/m
Errada, porque leva a um valor de carga menor do que o permitido pela tensão admissível na flexão.
- B)p= 10,56 kN/m
Certa, pois ao aplicar sigma = M.y/I e depois M = pL2/8, chega-se a p = 10,56 kN/m.
- C)p= 11,56 kN/m
Errada, porque superestima a carga distribuída e ultrapassa o momento máximo compatível com a tensão admissível.
- D)p= 12,25 kN/m
Errada, porque também excede a carga que a viga suporta sem ultrapassar a tensão limite de flexão.
Gabarito: B
Aqui a ideia é bem clássica de Resistência dos Materiais: a viga pode ser carregada até o momento fletor máximo gerar uma tensão igual à admissível. Para flexão, você usa a relação sigma = M.y/I, em que y é a distância da linha neutra até a fibra mais afastada. Como a seção é em I e a altura total é 30 cm, a fibra extrema fica a 15 cm do eixo neutro. Primeiro, achamos o momento fletor máximo admissível. Com sigma adm = 180 MPa, I = 2750 cm4 e y = 15 cm, resulta Mmax = 33 kN.m. Nada de drama: é só a seção dizendo quanto aguenta antes de encostar no limite de tensão. Depois, como a viga é biapoiada e recebe carga uniformemente distribuída, o momento máximo no meio do vão é Mmax = pL2/8. Substituindo L = 5 m, temos p = 8M/L2 = 8 x 33 / 25 = 10,56 kN/m. Então o gabarito correto é a alternativa B. É a combinação direta de tensão admissível na flexão com a fórmula do momento máximo da viga simplesmente apoiada. Não tem pegadinha conceitual, só a conta que costuma separar quem organiza as fórmulas de quem deixa o momento escapar pelo vão.