Para uma viga de seção retangular, de b = 10 cm e h = 40 cm, qual é, aproximadamente, o módulo da tensão gerada por um momento fletor de 120 N.m a uma altura de 15 cm da linha média?
- A)0,0023 MPa
Errada, porque 0,0023 MPa é muito menor do que o valor obtido pela fórmula da flexão com as unidades corretas.
- B)0,017 MPa
Errada, pois o cálculo correto leva a uma tensão próxima de 0,034 MPa, e não de 0,017 MPa.
- C)0,034 MPa
Certa, porque aplicando σ = M.y/I com b = 10 cm, h = 40 cm, M = 120 N.m e y = 15 cm, chega-se a aproximadamente 0,034 MPa.
- D)2,5 MPa
Errada, pois 2,5 MPa é um valor muito alto para essa situação e indica erro de unidade ou de fórmula.
- E)3,75 MPa
Errada, porque 3,75 MPa está muito acima do resultado real e costuma aparecer quando a conta é feita sem coerência dimensional.
Gabarito: C
Para viga, o caminho é sempre a fórmula da flexão: tensão normal = M.y/I. Aqui, M é o momento fletor, y é a distância até a linha média da seção, e I é o momento de inércia da seção transversal. É uma conta bem clássica de Resistência dos Materiais, aquela que adora transformar metro, centímetro e milímetro em pegadinha se você não prestar atenção. A seção é retangular, então o momento de inércia em relação ao eixo neutro vale I = b.h³/12. Com b = 10 cm = 0,10 m e h = 40 cm = 0,40 m, temos I = 0,10 x 0,40³ / 12 = 0,000533 m⁴, aproximadamente. Agora entra o ponto pedido: a 15 cm da linha média, então y = 0,15 m. Substituindo em σ = M.y/I, fica σ = 120 x 0,15 / 0,000533 ≈ 33.750 Pa, isto é, 0,03375 MPa. Arredondando, dá 0,034 MPa. Por isso o gabarito é a alternativa C. Em resumo: use a fórmula da flexão, mantenha as unidades coerentes e o resultado aparece sem drama.