A figura a seguir ilustra um canal de seção retangular de largura 4,0 m e altura 2,0 m, que escoa água. Considerando um coeficiente de rugosidade de Manning de 0,020 e uma declividade do fundo do canal de 0,0004 m/m, a vazão nesse canal é de.
- A)1,0 m3/s.
Errada, porque a aplicação correta da equação de Manning com as dimensões dadas leva a uma vazão muito maior que 1,0 m³/s.
- B)2,0 m3/s.
Errada, pois o cálculo hidráulico completo do canal resulta em valor superior a 2,0 m³/s.
- C)4,0 m3/s.
Errada, porque ainda fica abaixo da vazão obtida ao considerar área, perímetro molhado e declividade corretamente.
- D)6,0 m3/s.
Errada, já que o resultado numérico da fórmula de Manning para esse caso não chega a 6,0 m³/s, e sim a um valor maior.
- E)8,0 m3/s.
Certa, pois a fórmula de Manning aplicada ao canal cheio fornece Q = 8,0 m³/s.
Gabarito: E
Para escoamento em canal aberto, a fórmula de Manning é a estrela da vez: Q = (1/n) . A . R^(2/3) . S^(1/2). Aqui, o canal é retangular, com largura de 4,0 m e altura de 2,0 m, e a figura indica que ele escoa cheio até essa altura. Então a área molhada é A = 4 x 2 = 8 m². Agora vem o detalhe que muita gente escorrega: o perímetro molhado não é a área, é o contorno em contato com a água. Como o fundo mede 4 m e as duas laterais somam 2 + 2 m, temos P = 8 m. Logo, o raio hidráulico é R = A/P = 8/8 = 1 m. Substituindo na equação: Q = (1/0,020) x 8 x 1^(2/3) x (0,0004)^(1/2). Como 1^(2/3) = 1 e raiz de 0,0004 = 0,02, fica Q = 50 x 8 x 0,02 = 8,0 m³/s. Portanto, o gabarito correto é a alternativa E. Em provas da FGV, a banca gosta de misturar conta simples com atenção aos elementos geométricos do canal: área, perímetro molhado e raio hidráulico. Se você monta isso certo, a resposta aparece sem drama.