Um engenheiro projeta uma caixa de areia para impedir a entrada de partículas sólidas indesejáveis em um sistema de captação de água superficial. Sabe-se que a vazão na captação de água vale 200 L/s e a velocidade de sedimentação das partículas é de 32 mm/s. Admitindo que a caixa tem 2,5 m de largura, o seu comprimento deve ser de
- A)1,0 m.
Errada, porque 1,0 m não dá o tempo de sedimentação necessário para a vazão informada.
- B)1,5 m.
Errada, pois 1,5 m ainda fica abaixo do comprimento calculado pela relação entre vazão, largura e velocidade de sedimentação.
- C)2,0 m.
Errada, já que 2,0 m é menor que o valor obtido na fórmula do projeto.
- D)2,5 m.
Certa, porque L = Q / (b . Vs) resulta em 2,5 m.
- E)3,0 m.
Errada, pois 3,0 m supera o comprimento mínimo calculado e não corresponde ao valor pedido.
Gabarito: D
A caixa de areia funciona como um “filtro por gravidade”: a água segue adiante e as partículas mais pesadas vão descendo até o fundo. A ideia de projeto é fazer com que a partícula tenha tempo de sedimentar antes de sair da caixa. Por isso, entra em cena a relação entre a vazão, a largura do canal e a velocidade de sedimentação. A conta clássica é simples: o comprimento necessário pode ser obtido por L = Q / (b . Vs), em que Q é a vazão, b é a largura da caixa e Vs é a velocidade de sedimentação. Aqui, Q = 200 L/s = 0,2 m³/s, b = 2,5 m e Vs = 32 mm/s = 0,032 m/s. Substituindo: L = 0,2 / (2,5 x 0,032) = 0,2 / 0,08 = 2,5 m. Ou seja, a caixa precisa ter 2,5 m de comprimento para dar tempo de as partículas se depositarem. Nada de mágica: é só hidráulica com um pouco de paciência para a areia ir para o fundo. Esse raciocínio é o que sustenta o gabarito D. Em questões de sedimentação, a banca costuma cobrar exatamente essa leitura direta da fórmula, sem inventar complicação desnecessária.