Uma seção A de uma tubulação de água possui diâmetro de 40cm, e uma velocidade de escoamento de 0,4m/s. Mais adiante, na seção B, o diâmetro da tubulação é reduzido para 30cm. Sabendo-se que ambas as seções A e B trabalham à plena seção, a velocidade de escoamento no ponto B é de, aproximadamente,
- A)0,30m/s.
Errada, porque 0,30 m/s é menor que a velocidade inicial, mas a seção ficou mais estreita e a velocidade deveria aumentar.
- B)0,45m/s.
Errada, porque 0,45 m/s ainda não acompanha o aumento exigido pela redução do diâmetro de 40 cm para 30 cm.
- C)0,53m/s.
Errada, porque 0,53 m/s fica abaixo do valor obtido pela conservação da vazão.
- D)0,67m/s.
Errada, porque 0,67 m/s é próximo, mas ainda não chega ao resultado da continuidade para a nova seção.
- E)0,71m/s.
Certa, porque pela equação da continuidade a velocidade cresce quando a área diminui, resultando em aproximadamente 0,71 m/s.
Gabarito: E
Quando a água escoa em uma tubulação trabalhando à plena seção, vale a equação da continuidade: a vazão se conserva. Em outras palavras, se a área diminui, a velocidade aumenta para manter o mesmo volume passando por segundo. A conta básica é Q = A.v, com A = pi.d²/4. Na seção A, o diâmetro é 40 cm e a velocidade é 0,4 m/s. Na seção B, o diâmetro cai para 30 cm. Como a vazão é a mesma nas duas seções, você pode escrever A1.v1 = A2.v2. Como a área depende do quadrado do diâmetro, a redução de 40 para 30 cm faz a área cair bastante, e a velocidade precisa subir na mesma proporção. Fazendo a relação direta: v2 = v1.(d1/d2)² = 0,4.(0,40/0,30)² = 0,4.(1,333...)² ≈ 0,4.1,777... ≈ 0,71 m/s. Então a velocidade em B é aproximadamente 0,71 m/s. Esse raciocínio é clássico de Hidráulica: nada de “inventar” fórmula nova quando a continuidade já resolve. O gabarito correto é a letra E.