Um mapa está na escala 1: 1000. Desta forma, um quadrado de 1cm de lado no papel possui uma área de
- A)1m2.
Errada, porque 1 m2 seria o resultado de um lado real de 1 m, e aqui o lado real é 10 m.
- B)10m2.
Errada, pois a conversão da escala em área não é direta; 10 m2 não corresponde ao quadrado real formado por 1 cm de lado no mapa.
- C)100m2.
Certa, porque 1 cm na escala 1:1000 vira 10 m na realidade, e 10 m x 10 m = 100 m2.
- D)1000m2.
Errada, porque 1000 m2 seria área muito maior, incompatível com um quadrado de apenas 1 cm de lado no papel.
- E)10000m2.
Errada, pois 10000 m2 resultaria de um lado real de 100 m, o que não decorre da escala dada.
Gabarito: C
Quando a escala é 1:1000, cada medida linear no mapa vale 1000 vezes mais na realidade. Então, 1 cm no papel corresponde a 1000 cm no terreno, ou seja, 10 m. Parece pouco, mas em planta isso cresce rápido - a geometria adora multiplicar a dor de cabeça de quem esquece de elevar ao quadrado. Como a figura é um quadrado de 1 cm de lado no papel, o lado real será de 10 m. Para achar a área, você não multiplica a escala de novo de forma linear: você calcula a área do lado real. Assim, área = 10 m x 10 m = 100 m2. Esse é o ponto clássico das questões de escala: medida linear usa a escala diretamente, mas área cresce com o quadrado da escala. Por isso, uma escala 1:1000 transforma 1 cm em 10 m, e o quadrado de lado 1 cm passa a ter 100 m2 na realidade. Logo, o gabarito C está correto porque o quadrado representado no papel equivale a um quadrado de 10 m de lado no mundo real, resultando em 100 m2 de área.