Deverá ser executado em laboratório por uma betoneira estacionária, para fins de estudo da dosagem, um volume de concreto necessário para moldar 12 corpos de prova cilíndricos de 150x300mm. O traço a ser utilizado será de 1:2,5:3,4 em massa seca de cimento, areia e brita 1, e fator água-cimento de 0,5. Considerando ainda que não há nenhum teor de ar no concreto (aprisionado ou incorporado), a quantidade aproximada de cimento necessária para a execução da concretagem é: Admita π = 3,2 e para as massas específicas dos materiais, considere os valores a seguir: γcimento = 3,0kg/dm³ γareia = 1,5kg/dm³ γbrita1 = 1,7kg/dm³ γágua = 1,0kg/dm³
- A)7,2kg;
Errada, porque 7,2 kg não atende ao volume total de concreto calculado para os 12 corpos de prova.
- B)14,4kg;
Certa, pois ao somar os volumes dos materiais sem ar aprisionado, chega-se a 64,8 dm³ e isso leva a 14,4 kg de cimento.
- C)28,8kg;
Errada, porque 28,8 kg dobra indevidamente a massa de cimento necessária para preencher o volume informado.
- D)57,6kg;
Errada, pois 57,6 kg superestima bastante a quantidade de cimento e ignora a relação correta entre volumes e massas específicas.
- E)115,2kg.
Errada, porque 115,2 kg é um valor muito acima do necessário e resulta de erro grosseiro na montagem da proporção.
Gabarito: B
Aqui a ideia é transformar o problema em uma continha de volumes. Primeiro, cada corpo de prova é um cilindro de 150 x 300 mm, ou seja, raio de 7,5 cm e altura de 30 cm. Usando π = 3,2, o volume de um corpo de prova fica 3,2 x 7,5² x 30 = 5400 cm³, que corresponde a 5,4 dm³. Como são 12 corpos de prova, o volume total de concreto é 12 x 5,4 = 64,8 dm³. Agora entra o traço em massa seca 1:2,5:3,4 e o fator água-cimento 0,5. Se a massa de cimento for C, então a areia terá 2,5C, a brita 3,4C e a água 0,5C. Como o enunciado diz que não há ar no concreto, o volume total é a soma dos volumes de cada material: cimento C/3, areia 2,5C/1,5, brita 3,4C/1,7 e água 0,5C/1. Fazendo a conta: C/3 + 2,5C/1,5 + 3,4C/1,7 + 0,5C = 0,333C + 1,667C + 2C + 0,5C = 4,5C. Esse total deve ser igual a 64,8 dm³. Então 4,5C = 64,8, logo C = 14,4 kg. Por isso o gabarito é a letra B. Em questões da FGV, vale muito olhar se a banca quer volume do concreto e depois converter os materiais pelas massas específicas, porque ela adora misturar unidade, proporção e fator água-cimento na mesma panela.