A água escoa por um duto horizontal cuja seção transversal inicial possui área de escoamento igual a 100cm² e, na seção final, 50cm² . Sabe-se, ainda, que a pressão atuante na seção inicial é de 0,28kgf/cm2 e na seção final essa pressão é de 0,04kgf/cm² . Admitindo aceleração da gravidade igual a 10m/s² e peso específico da água de 1000kgf/m³ , a vazão nessa tubulação é de
- A)10 l/s.
Errada, porque a vazão calculada pela continuidade e por Bernoulli é maior do que 10 L/s.
- B)25 l/s.
Errada, pois a queda de pressão informada não leva a uma vazão de 25 L/s nesse duto.
- C)30 l/s.
Errada, já que a conta correta com as áreas e pressões fornece uma vazão acima de 30 L/s.
- D)40 l/s.
Certa, porque a aplicação de Bernoulli e da continuidade leva a Q = 40 L/s.
- E)50 l/s.
Errada, pois 50 L/s superestima a vazão compatível com a diferença de pressão dada.
Gabarito: D
Aqui a ideia é combinar continuidade com Bernoulli. Como o duto é horizontal, a diferença de pressão entre as seções vira diferença de energia cinética. Em outras palavras: quando a área diminui, a velocidade aumenta, e a pressão cai. A física gosta desse “troca-troca” desde sempre. Primeiro, use a continuidade: Q = A1v1 = A2v2. Como a área passa de 100 cm² para 50 cm², a segunda seção tem metade da área da primeira. Logo, a velocidade na saída é o dobro da velocidade na entrada. Agora vem Bernoulli para escoamento sem perda, em tubo horizontal: p1 + (rho v1²)/2 = p2 + (rho v2²)/2. A diferença de pressão é 0,28 - 0,04 = 0,24 kgf/cm². Convertendo isso para coluna d’água com peso específico de 1000 kgf/m³, a diferença corresponde a 2,4 m de água. Como v2 = 2v1, a diferença de energia cinética fica (4v1² - v1²)/(2g) = 2,4. Com g = 10 m/s², resulta em 3v1²/20 = 2,4, então v1 = 4 m/s. A vazão é Q = 0,01 x 4 = 0,04 m³/s = 40 L/s. Portanto, o gabarito D está correto.