Uma viga, com seção transversal quadrada de lado 10 cm, possui uma das extremidades engastada e a outra livre. A extremidade livre é submetida a um momento fletor de 10 kNm. Assim, a maior tensão normal atuante nessa estrutura, desprezando possíveis esforços cortantes, vale
- A)30 MPa.
Errada, porque 30 MPa subestima a tensão máxima obtida pela fórmula de flexão para essa seção.
- B)60 MPa.
Certa, pois a aplicação de sigma = M.c/I com M = 10 kNm, c = 5 cm e I da seção quadrada leva a 60 MPa.
- C)120 MPa.
Errada, porque 120 MPa seria o dobro do valor correto e não corresponde ao cálculo da seção.
- D)180 MPa.
Errada, pois 180 MPa é muito acima do resultado da flexão simples nessa viga.
- E)210 MPa.
Errada, porque 210 MPa não aparece na relação entre momento fletor, inércia da seção e distância à fibra extrema.
Gabarito: B
Nesta questão, o caminho é o da flexão simples: a tensão normal máxima em uma viga vale sigma = M.c/I. Como a seção é quadrada, fica fácil organizar a conta sem drama de prova. O momento aplicado na ponta livre gera, no engaste, a maior solicitação interna, e é ali que aparece a maior tensão normal. Para uma seção quadrada de lado 10 cm, o momento de inércia em relação ao eixo neutro é I = bh³/12 = 10·10³/12 cm4, ou, em unidades do SI, I = 0,1·0,1³/12 = 8,33 x 10^-6 m4. A distância da fibra mais afastada ao eixo neutro é c = 5 cm = 0,05 m. Aplicando a fórmula: sigma = 10 kNm · 0,05 / 8,33 x 10^-6. Fazendo as contas, a tensão máxima dá 60 MPa. É exatamente a alternativa B. Em resumo: momento alto, seção pequena e fibra extrema distante do eixo neutro resultam em tensão elevada. Em flexão, o que manda é essa relação direta entre momento, geometria da seção e distância à borda.