Se um ponto de uma estrutura está submetido ao estado plano de tensões σx = -39 MPa, σy = 13 MPa e τxy = -19,5 MPa, então as tensões principais σI e σII são, respectivamente:
- A)45,5 MPa e -19,5 MPa;
Errada, porque os valores principais não resultam em 45,5 MPa e -19,5 MPa para esses dados.
- B)19,5 MPa e -45,5 MPa;
Certa, pois a média é -13 MPa e o raio é 32,5 MPa, logo as tensões principais são 19,5 MPa e -45,5 MPa.
- C)14,5 MPa e -40,5 MPa;
Errada, porque esses valores não atendem ao cálculo direto das tensões principais pelo estado plano de tensões.
- D)-19,5 MPa e 45,5 MPa;
Errada, porque inverte a ordem dos valores e ainda traz um par que não corresponde ao resultado do cálculo.
- E)-45,5 MPa e 19,5 MPa.
Errada, porque troca a ordem e apresenta os mesmos números da resposta correta, mas a alternativa pede sigma_I e sigma_II nessa sequência.
Gabarito: B
Quando um ponto do material está sob estado plano de tensões, voce pode encontrar as tensões principais com a velha dupla da mecânica dos sólidos: a média das tensões normais e o termo de cisalhamento. A fórmula é simples: sigma_m = (sigma_x + sigma_y)/2 e o raio do círculo de Mohr vale R = sqrt(((sigma_x - sigma_y)/2)^2 + tau_xy^2). As tensões principais são sigma_I = sigma_m + R e sigma_II = sigma_m - R.