Um topógrafo realizou um nivelamento geométrico com o objetivo de obter a cota em um ponto de terreno B, com o nível instalado no ponto O. Foram realizadas visadas à régua, instaladas no próprio ponto B e em outro ponto A, cuja cota é conhecida. Os dados para este levantamento estão mostrados na tabela a seguir. • Cota do terreno no ponto A: 1184,30 m. • Leitura da régua no ponto A: 1,42 m. • Leitura da régua no ponto B: 0,37 m. • Altura do instrumento: 1,50 m. A partir destes dados, a cota no ponto B vale
- A)1183,85 m.
Errada, porque 1183,85 m resulta de subtrair a leitura de B da cota de A, ignorando a linha de visada do instrumento.
- B)1184,30 m.
Errada, porque 1184,30 m é apenas a cota conhecida do ponto A e não a do ponto B.
- C)1185,35 m.
Certa, pois a cota do plano de visada é 1184,30 + 1,42 = 1185,72 m, e então 1185,72 - 0,37 = 1185,35 m.
- D)1186,40 m.
Errada, porque 1186,40 m não decorre da combinação correta entre cota conhecida e leituras na régua.
- E)1187,85 m.
Errada, porque 1187,85 m superestima a cota ao usar indevidamente a altura do instrumento como se fosse soma adicional.
Gabarito: C
No nivelamento geométrico, a lógica é bem direta: voce primeiro acha a cota da linha de visada do aparelho, que muita gente chama de altura do instrumento ou plano de referência. Como a régua no ponto A marcou 1,42 m e a cota de A é 1184,30 m, a linha de visada fica em 1185,72 m. É como se o aparelho estivesse "enxergando" um plano horizontal 1,42 m acima de A. Depois, para descobrir a cota de B, basta subtrair a leitura feita em B, porque a régua mede quanto o terreno está abaixo da linha de visada. Então: 1185,72 - 0,37 = 1185,35 m. O dado da altura do instrumento 1,50 m não entra nessa conta específica, porque o enunciado já forneceu a leitura em A, que permite achar diretamente a cota do plano de visada. Em prova, a FGV adora esse detalhe para ver se voce usa o dado certo e não faz conta a mais por ansiedade de planilha. Portanto, a cota no ponto B é 1185,35 m, que corresponde à alternativa C.