Segundo a fórmula empírica de Hazen, a altura de ascensão capilar de um solo é inversamente proporcional tanto ao seu índice de vazios como ao diâmetro efetivo de seus grãos, sendo C uma constante que estabelece essa proporção. Para um solo com diâmetro efetivo de 0,06 mm, índice de vazios igual a 0,5 e constante C = 0,18cm2, a ascensão capilar é de
- A)0,18 cm
Errada, porque 0,18 cm é pequeno demais para os dados informados e ignora a forte influência do diâmetro efetivo em milímetros convertidos para centímetros.
- B)1,8 cm
Errada, pois 1,8 cm resulta de um cálculo sem a conversão adequada do diâmetro efetivo ou sem aplicar corretamente a proporcionalidade inversa.
- C)12,0 cm
Errada, porque 12,0 cm ainda fica abaixo do valor obtido pela fórmula de Hazen com os dados do enunciado.
- D)24 cm
Errada, porque 24 cm não corresponde à substituição correta na expressão h = C/(e · D), faltando considerar a conversão de unidades.
- E)60,0 cm
Certa, pois usando D = 0,006 cm na fórmula h = C/(e · D), obtém-se 60 cm.
Gabarito: E
A fórmula empírica de Hazen para a ascensão capilar mostra uma ideia simples: quanto menores os vazios do solo e quanto menores os grãos, maior tende a ser a subida da água por capilaridade. Em prova, isso costuma aparecer com cara de conta rápida, mas o detalhe que derruba muita gente é a unidade do diâmetro efetivo. Aqui, o diâmetro efetivo é 0,06 mm. Como a constante C foi dada em cm^2, é preciso trabalhar com o diâmetro em centímetros: 0,06 mm = 0,006 cm. Esse passo é o tipo de pegadinha que a banca adora, porque a conta fica muito mais tranquila depois da conversão. Aplicando a relação de Hazen, temos h = C/(e · D). Substituindo: h = 0,18/(0,5 · 0,006) = 0,18/0,003 = 60 cm. Repare que a ascensão cresce bastante porque o solo tem grãos muito finos e índice de vazios relativamente baixo. Então o gabarito correto é a alternativa E, com 60,0 cm. Em termos práticos, a banca está cobrando a leitura correta da proporcionalidade inversa e, principalmente, a atenção às unidades, que é onde a maioria escorrega.