Em determinada construção foi necessário executar uma rampa com 8 m de largura e inclinação de 10%. Qual o volume de solo a ser retirado, se o terreno está nivelado na cota de 37 m e a rampa tem cota de início de 32,50 m (ponto mais baixo)?
- A)101,25 m3 .
Errada, porque 101,25 m3 é apenas a área da seção triangular, antes de multiplicar pela largura de 8 m.
- B)202,50 m3 .
Errada, porque 202,50 m3 corresponde a algum erro de multiplicação parcial, mas ainda não considera corretamente o volume total da rampa.
- C)810,00 m3 .
Certa, pois o desnível de 4,5 m com inclinação de 10% gera 45 m de base, área triangular de 101,25 m2 e volume de 810 m3 ao multiplicar pela largura de 8 m.
- D)1.620,00 m3 .
Errada, porque 1.620,00 m3 resulta de dobrar indevidamente o volume correto ou de aplicar a largura duas vezes.
Gabarito: C
Em problemas de terraplenagem, a ideia é sempre a mesma: achar a diferença de cotas, transformar a inclinação em distância horizontal e depois calcular o volume da figura gerada. Aqui, o terreno está na cota 37 m e o ponto mais baixo da rampa começa em 32,50 m, então o desnível é de 4,50 m. Com inclinação de 10%, isso significa que a cada 100 m na horizontal a rampa sobe 10 m, logo para vencer 4,50 m você precisa de 45 m de desenvolvimento horizontal. A seção longitudinal da rampa forma um triângulo. A área desse triângulo é base vezes altura dividido por 2: 45 x 4,5 / 2 = 101,25 m2. Como a rampa tem 8 m de largura, basta multiplicar essa área pela largura para obter o volume: 101,25 x 8 = 810 m3. Por isso o gabarito correto é a alternativa C. Em concurso, a banca gosta de esconder o volume atrás de uma conta simples de geometria, mas o segredo é não pular a etapa da inclinação em porcentagem: 10% não é 10 graus, é razão entre desnível e distância horizontal. Sem esse cuidado, a conta desanda rapidinho.