Uma viga engastada de 6,0 m de comprimento e 80 cm de altura está submetida a uma variação térmica de 0° C na parte interna e 60° C na parte externa. Considerando que o coeficiente de dilatação térmico é de 10-4 /° C, determine a rotação na parte extrema livre da viga.
- A)12,5 . 10-3 rad.
Errada, porque o valor de rotação fica menor do que o obtido pela relação θ = L·α·ΔT/h.
- B)25,0 . 10-3 rad.
Errada, pois ainda não atinge a rotação calculada com os dados fornecidos.
- C)32,5 . 10-3 rad.
Errada, porque o resultado correto é maior quando você aplica a dilatação diferencial térmica.
- D)35,0 . 10-3 rad.
Errada, já que o cálculo com 6,0 m, 0,80 m e 60°C leva a um valor um pouco acima disso.
- E)45,0 . 10-3 rad.
Certa, porque θ = 6,0 · 10^-4 · 60 / 0,80 = 0,045 rad = 45,0 · 10^-3 rad.
Gabarito: E
Quando existe uma variação de temperatura entre a face interna e a face externa de uma viga, uma face tende a dilatar mais do que a outra. Esse desnível de deformação faz a peça “entortar”, gerando rotação na extremidade livre. Em problemas assim, a conta costuma ser direta: a curvatura térmica é dada por α·ΔT/h, e a rotação no balanço é essa curvatura multiplicada pelo comprimento L. Aqui, você tem L = 6,0 m, altura h = 0,80 m, coeficiente α = 10^-4/°C e diferença térmica ΔT = 60°C. Então a rotação fica θ = L·α·ΔT/h = 6,0 · 10^-4 · 60 / 0,80 = 0,045 rad. Em outras palavras, a viga recebe uma “forcinha” térmica que a faz girar na ponta livre. O valor pedido é 45,0 · 10^-3 rad, exatamente o que aparece na alternativa E. Esse é um caso clássico de deformação por efeito térmico: não é carga mecânica, é dilatação diferencial. A banca costuma cobrar essa leitura rápida da fórmula e a atenção às unidades, porque um detalhe na altura ou na diferença de temperatura muda tudo.