Muro de arrimo é uma estrutura volumétrica destinada a estabilizar encostas junto às edificações nas áreas urbanas, pontes, estradas ou ruas. No dimensionamento de um muro de arrimo consideram-se pela Teoria de Rankine ou Teoria de Coulomb dois tipos de efeitos na determinação do empuxo de terra, que deve ser entendido como a ação produzida pelo maciço terroso sobre as obras com ele em contato. Assim, podemos falar de Estado Ativo, que é a pressão lateral exercida pelo solo no muro, consequência de uma distensão horizontal do maciço e de Estado Passivo, que é a pressão lateral exercida pelo muro no solo, ocasionando uma compressão no maciço. Para execução de uma estrutura de contenção de um talude de solo arenoso previu-se a construção de um muro de concreto armado com 8,0 m de altura, sendo a superfície do terreno horizontal e o nível do lençol freático fica abaixo da base do muro. Considerando o peso específico do solo arenoso de 20 kN/m3, o ângulo de atrito de 30° (Sen 30° = 0,50) e o coeficiente do empuxo ativo (ka = 0,32), o empuxo ativo total é:
- A)Ea = 51,2 kN/m.
Errada, porque 51,2 kN/m corresponde a esquecer o fator H/2 na resultante triangular do empuxo.
- B)Ea = 204,8 kN/m.
Certa, pois Ea = ka . γ . H² / 2 = 0,32 x 20 x 8² / 2 = 204,8 kN/m.
- C)Ea = 409,6 kN/m.
Errada, porque dobra o valor correto, indicando erro na aplicação da área triangular do diagrama de tensões.
- D)Ea = 570 kN/m.
Errada, porque não decorre da fórmula de Rankine para empuxo ativo com os dados fornecidos.
Gabarito: B
Em muros de arrimo, o empuxo ativo é a força horizontal resultante que o solo exerce sobre a estrutura quando o maciço tende a se aliviar lateralmente. Para solo sem sobrecarga e com aterro horizontal, a distribuição de tensões é triangular, isto é, cresce com a profundidade. Por isso, a resultante não é simplesmente k vezes peso vezes altura: entra o famoso fator 1/2 da área do triângulo, aquele detalhe que sempre gosta de aparecer na prova. A conta usada é Ea = ka . γ . H² / 2. Substituindo os dados: Ea = 0,32 x 20 x 8² / 2 = 0,32 x 20 x 64 / 2 = 204,8 kN/m. Como o nível do lençol está abaixo da base do muro, não há correção por submersão. Então o empuxo ativo total é exatamente 204,8 kN por metro de muro. Esse raciocínio é o padrão da Teoria de Rankine para aterro horizontal e sem atrito parede-solo relevante no enunciado. Em provas, a banca adora verificar se você sabe que a pressão lateral aumenta linearmente com a profundidade e que a força resultante vem da área do diagrama de pressões. Resumo de bolso: achou ka, achou H, lembre do H²/2. Se esquecer o 1/2, a conta fica bonita, mas errada.