O cálculo das coordenadas parciais de uma poligonal de três vértices resultou nas seguintes medidas: (0; 0,1); (–0,1; 0,3); (0,2; –0,35). O erro de fechamento linear dessa poligonal é, aproximadamente:
- A)0,00.
Errada, porque o fechamento não é nulo: a soma das componentes x e y não deu zero.
- B)0,11.
Certa, porque o módulo do vetor de erro é aproximadamente 0,11.
- C)0,22.
Errada, pois 0,22 é grande demais para o módulo obtido pelas somas das coordenadas.
- D)0,28.
Errada, porque esse valor superestima o erro calculado a partir dos incrementos dados.
- E)0,51.
Errada, pois 0,51 está muito acima do resultado da raiz da soma dos quadrados.
Gabarito: B
Em poligonais, o erro de fechamento linear aparece quando você soma todas as coordenadas parciais (ou incrementos) e o resultado não volta exatamente para zero. Em outras palavras: a figura “quase fecha”, mas sobra um restinho de deslocamento nas direções x e y. Esse restinho forma um vetor, e o erro de fechamento é o módulo desse vetor. Aqui, basta somar as componentes dadas: em x, fica 0 + (-0,1) + 0,2 = 0,1; em y, fica 0,1 + 0,3 + (-0,35) = 0,05. Então o erro de fechamento linear é a raiz de (0,1² + 0,05²). Fazendo a conta: 0,1² = 0,01 e 0,05² = 0,0025. Somando, dá 0,0125. A raiz disso é aproximadamente 0,1118, ou seja, cerca de 0,11. Por isso, o gabarito é a alternativa B. É a banca testando o básico de geometria de poligonais: somar os vetores e calcular o módulo do erro, sem inventar moda.