Em um projeto geométrico de uma rodovia de classe 11, construída sobre terreno ondulado, consta uma curva horizontal sem transição cujo ângulo central é de 40º e cujas estacas do PC e do PT são, respectivamente, [102 + 15,00) e [137 + 5,80]. Assinale a alternativa que contém o raio dessa curva horizontal. Nos cálculos, adote o valor de π = 3, 14.
- A)1240m.
Errada, porque 1240 m gera um comprimento de curva maior do que o obtido pela diferença entre PC e PT.
- B)990m.
Certa, pois a diferença entre as estacas fornece L = 690,8 m e, pela fórmula do arco, o raio fica aproximadamente 990 m.
- C)740m.
Errada, porque 740 m resulta em um comprimento de curva menor do que o necessário para o trecho informado.
- D)490m.
Errada, pois 490 m produziria uma curva muito mais curta do que a distância entre PC e PT.
Gabarito: B
Em projetos rodoviários, a estaca funciona como uma marca de distância ao longo do eixo da via. No Brasil, a estaca normalmente vale 20 m, então a leitura de 102 + 15,00 significa 102 estacas e mais 15 m, e não 10215 m. Essa interpretação salva muita gente de cair na armadilha da conta gigantesca. Como a curva é horizontal sem transição, o comprimento da curva pode ser obtido pela diferença entre as estacas do PT e do PC. Assim, temos: de 102 + 15,00 até 137 + 5,80, a diferença é de 35 estacas menos 9,20 m, ou seja, 690,80 m. Agora entra a fórmula do comprimento do arco: L = (pi * R * A) / 180. Com A = 40º e pi = 3,14, fica R = (L * 180) / (pi * A). Substituindo: R = (690,8 * 180) / (3,14 * 40) ≈ 990 m. Portanto, o gabarito correto é a alternativa B. A conta é direta, mas exige atenção na leitura das estacas, porque esse detalhe muda tudo e evita um desastre numérico logo na largada.