Uma sociedade empresária produz e vende dois tipos de estojos, o primeiro com uma divisória e o segundo com duas divisórias. Os estojos precisam de, respectivamente, um e dois fechos para serem fabricados. O estojo com uma divisória é vendido por R$20,00, enquanto o estojo com duas divisórias é vendido por R$50,00. Além disso, o custo de cada estojo é de, respectivamente, R$8,00 e R$30,00. Em determinado mês, a demanda por cada tipo de estojo era de 200 unidades. Neste mês, havia 300 fechos em estoque, e não foi possível adquirir mais. Assinale a opção que indica o lucro bruto da sociedade empresária no mês, considerando que ela trabalha de modo a maximizar o seu resultado.
- A)R$2.000.
Errada, porque o lucro total fica abaixo desse valor quando você calcula a melhor combinação de produção com base nos fechos disponíveis.
- B)R$3.400.
Certa, pois a empresa deve priorizar o estojo que gera maior lucro por fecho e, com isso, obtém lucro bruto total de R$3.400.
- C)R$4.000.
Errada, porque essa alternativa superestima o resultado e não respeita a restrição dos 300 fechos em estoque.
- D)R$4.400.
Errada, porque parece vir de uma alocação menos eficiente dos fechos, mas não da combinação que maximiza o lucro.
- E)R$6.400
Errada, porque só seria possível com uma produção maior do que a permitida pelo limite de fechos e pela demanda informada.
Gabarito: B
Quando a empresa tem recurso limitado, a lógica de custos pede uma escolha simples: use o insumo escasso na opção que gera mais resultado por unidade do recurso limitante. Aqui, o recurso escasso são os fechos. Então não basta olhar apenas o lucro unitário de cada estojo; você precisa ver quanto cada um rende por fecho consumido. No estojo de uma divisória, a receita é R$20 e o custo é R$8, então o lucro bruto unitário é R$12. Como ele usa 1 fecho, o ganho por fecho é R$12. No estojo de duas divisórias, a receita é R$50 e o custo é R$30, então o lucro bruto unitário é R$20. Mas ele usa 2 fechos, então o ganho por fecho cai para R$10. Como a empresa quer maximizar o resultado, ela deve priorizar o produto que mais rende por fecho: o estojo de uma divisória. Com 300 fechos, ela produz 200 unidades desse estojo, porque a demanda é de 200, consumindo 200 fechos. Sobram 100 fechos, que permitem produzir 50 unidades do outro estojo, pois ele exige 2 fechos por unidade. O lucro bruto total fica assim: 200 x R$12 = R$2.400, mais 50 x R$20 = R$1.000. Somando tudo, chega-se a R$3.400, que é exatamente o gabarito B. Em custo de produção, esse tipo de raciocínio é bem típico de prova: primeiro identifica-se o fator limitante, depois compara-se a margem por unidade desse fator.