Uma empresa planeja comprar, em janeiro 2024, um equipamento cujo preço à vista é de R$ 4 milhões. Desse valor, 20% serão financiados em duas prestações anuais e iguais, a serem pagas daqui a exatos 1 e 2 anos, da data planejada da compra, respectivamente, em janeiro de 2025 e em janeiro de 2026. Considerando-se a equivalência financeira a juros compostos, se a taxa de juros cobrada no financiamento é de 10% ao ano, a melhor aproximação para o valor de cada uma dessas duas prestações, em milhares de reais, é
- A)461
Correta, porque cada prestação fica em torno de R$ 460,8 mil, o que arredonda para 461 mil.
- B)472
Errada, porque superestima a prestação e não fecha a equivalência com os R$ 800 mil financiados.
- C)484
Errada, porque ainda fica acima do valor que resulta da divisão do valor presente pelas parcelas descontadas.
- D)492
Errada, porque a parcela teria de ser maior do que o valor obtido pela soma dos fatores de desconto.
- E)498
Errada, porque também ultrapassa o valor calculado pela equivalência financeira a 10% ao ano.
Gabarito: A
Aqui a ideia é bem direta: quando existe financiamento com parcelas futuras, voce precisa trazer esses valores para a mesma data da compra usando juros compostos. O preço à vista do equipamento é de R$ 4 milhões, mas só 20% disso será financiado, ou seja, R$ 800 mil. Esse é o valor presente das duas prestações somadas, porque a dívida nasce em janeiro de 2024 e será paga depois. Como as duas prestações são iguais, basta chamar cada uma de x e montar a equivalência financeira: x/1,10 + x/1,10² = 800.000. Em palavras simples, a parcela de 2025 vale um pouco menos hoje, e a de 2026 vale menos ainda, porque está mais distante no tempo. Juros compostos fazem exatamente isso: cada ano multiplica o fator de desconto. Resolvendo, temos x(0,9091 + 0,8264) = 800.000, então x ≈ 800.000 / 1,7355 ≈ 460.800. Em milhares de reais, isso dá aproximadamente 461. É por isso que a alternativa A é a correta. Esse tipo de questão usa a lógica de valor presente e equivalência financeira, bem comum em Contabilidade quando o enunciado mistura compra, financiamento e prestações. Não tem truque de DFC ou DMPL aqui: o foco é só matemática financeira aplicada à operação.