O Coeficiente Silhouette é utilizado na análise de agrupamentos, principalmente para examinar
- A)a separação e a coesão dos agrupamentos.
Correta, porque o coeficiente Silhouette mede justamente a coesão interna e a separação entre agrupamentos.
- B)a preservação de pequenos agrupamentos.
Errada, pois o Silhouette não avalia preservação de pequenos grupos, e sim a qualidade da formação dos clusters.
- C)a completude e a interseção dos agrupamentos.
Errada, porque completude e interseção não são os conceitos usados por esse coeficiente de clusterização.
- D)a heterogeneidade dos agrupamentos.
Errada, já que heterogeneidade é o oposto do que o Silhouette busca medir dentro dos agrupamentos.
- E)a forma convexa dos agrupamentos.
Errada, porque a forma convexa do grupo não é o foco do índice Silhouette.
Gabarito: A
O coeficiente Silhouette é uma medida clássica para avaliar a qualidade de um agrupamento (clusterização). Ele compara, para cada ponto, o quanto ele está próximo dos elementos do próprio grupo e o quanto está distante dos grupos vizinhos. Na prática, ele ajuda a responder a pergunta: "esse ponto está bem encaixado aqui ou foi parar no grupo errado?". Quando o Silhouette é alto, isso indica dois sinais bons ao mesmo tempo: os elementos de um mesmo agrupamento estão próximos entre si, e os agrupamentos estão bem afastados uns dos outros. Em outras palavras, ele examina coesão e separação. É exatamente por isso que o gabarito é a alternativa A. Vale lembrar a lógica da fórmula, que usa a distância média intra-cluster e a menor distância média para outro cluster. Se a distância ao próprio grupo for pequena e a distância ao grupo vizinho for grande, o índice tende a ser positivo e melhor. Se acontecer o contrário, o valor pode até ficar ruim, mostrando que o agrupamento está mal definido. Em concurso, a banca costuma explorar esse tipo de métrica como ferramenta de validação interna de clusters, sem depender de rótulo externo. Então, sempre que aparecer Silhouette, pense primeiro em "coesão do grupo" e "separação entre grupos".