Um analista de dados deseja criar um modelo para classificação de documentos em duas categorias: sigilosos e públicos. À sua disposição, existe um conjunto de dados com N documentos, dos quais uma fração α deles é sigilosa. O analista quer escolher uma fração β dos N documentos para pertencer ao conjunto de teste. O objetivo é garantir que cada uma das classes (documentos sigilosos e públicos) seja responsável, em média, por ao menos 10% do total de documentos. Essa restrição precisa ser válida tanto no conjunto de treino quanto no conjunto de teste. Um par (α,β) que satisfaz as restrições do analista é:
- A)α = 20% e β = 70%;
Errada, pois com 20% de sigilosos a divisão entre treino e teste pode levar uma das classes abaixo do mínimo de 10% em algum subconjunto.
- B)α = 30% e β = 80%;
Errada, porque embora a base tenha sigilosos suficientes no total, a separação com 80% para teste compromete a condição mínima em treino ou teste.
- C)α = 40% e β = 60%;
Certa, pois as proporções de sigilosos e públicos ficam acima de 10% tanto no treino quanto no teste.
- D)α = 60% e β = 80%;
Errada, já que 60% de sigilosos e 80% para teste desequilibram a divisão e violam a exigência mínima em pelo menos um conjunto.
- E)α = 70% e β = 20%.
Errada, porque 70% de sigilosos e apenas 20% para teste não garantem a presença mínima das duas classes em ambos os subconjuntos.
Gabarito: C
A ideia aqui é de amostragem com preservação de proporções, algo bem comum em BI e em problemas de validação de modelos. Se a base tem uma fração α de documentos sigilosos, então o restante (1 - α) é público. Ao separar β para teste e 1 - β para treino, cada classe precisa continuar aparecendo, em média, com pelo menos 10% do total dentro de cada subconjunto. Em outras palavras, tanto no treino quanto no teste nenhuma classe pode ficar “anêmica”, sumindo ou quase sumindo da amostra. Para isso, a fração de sigilosos no teste é αβ e no treino é α(1 - β). A fração de públicos no teste é (1 - α)β e no treino é (1 - α)(1 - β). Como o enunciado exige pelo menos 10% para cada classe em ambos os conjuntos, precisamos que todas essas quatro parcelas sejam maiores ou iguais a 10%. Testando a alternativa C, com α = 40% e β = 60%, temos: sigilosos no teste = 0,4 x 0,6 = 24%; sigilosos no treino = 0,4 x 0,4 = 16%; públicos no teste = 0,6 x 0,6 = 36%; públicos no treino = 0,6 x 0,4 = 24%. Todas ficam acima de 10%, então a restrição é atendida sem drama. As demais alternativas falham em pelo menos um dos subconjuntos ou deixam uma das classes com participação insuficiente. Em concursos, esse tipo de questão costuma cobrar só a leitura algébrica simples da partição treino/teste, sem necessidade de “IA mística”: é percentagem, produto e checagem das restrições.