No contexto da teoria relacional para bancos de dados, seja R uma tabela relacional definida pelo conjunto de colunas C = {C1, C2, ... , Cn}. Sendo X e Y subconjuntos de C, a dependência funcional X → Y é verificada, para qualquer par de linhas t1, t2 da relação R, distintas entre si, no seguinte caso:
- A)se t1[X] <> t2[X] então t1[Y]<>t2[Y] ], onde t1 <> t2.
Errada, porque a dependência funcional não diz que valores diferentes em X obrigam valores diferentes em Y.
- B)se t1[X] <> t2[X] então t1[Y] = t2[Y] ], onde t1 = t2.
Errada, porque a condição está invertida e ainda traz uma conclusão sem relação com a definição de dependência funcional.
- C)se t1[X] = t2[X] então t1[Y]<>t2[Y] ], onde t1 <> t2.
Errada, porque se X é igual em duas linhas, Y deve ser igual, e não diferente.
- D)se t1[X] = t2[X] então t1[Y]=t2[Y] ], onde t1 = t2.
Errada, porque a igualdade entre os valores das linhas não é a condição relevante para definir dependência funcional.
- E)se t1[X] = t2[X] então t1[Y]=t2[Y], onde t1 <> t2.
Certa, porque expressa exatamente que iguais em X implicam iguais em Y, que é a definição de X -> Y.
Gabarito: E
Em teoria relacional, a dependência funcional X -> Y quer dizer que, se duas linhas tiverem o mesmo valor em X, elas necessariamente terão o mesmo valor em Y. Em outras palavras: X determina Y. É uma regra de consistência da tabela, muito usada para entender normalização e evitar redundância desnecessária. O ponto-chave da questão está justamente na forma de enunciar essa ideia. Não importa se as linhas são diferentes ou não; o que interessa é comparar os valores de X. Se t1[X] = t2[X], então t1[Y] também precisa ser igual a t2[Y]. Se isso não acontecer, a dependência funcional foi violada. Por isso, o gabarito está na alternativa E. Ela traduz corretamente a definição clássica: mesmas chaves de X implicam mesmos valores em Y. As demais alternativas trocam a lógica, usam desigualdade onde deveria haver igualdade, ou misturam a condição de forma sem sentido. Na doutrina de bancos de dados, essa é a definição padrão de dependência funcional, associada à teoria relacional de Codd e usada como base para formas normais. Em prova, a banca costuma testar exatamente essa troca entre "igual" e "diferente", que é a armadilha favorita do assunto.