Considere o desempenho de uma rede Ethernet sob condições de carga alta e constante c, com k estações sempre prontas a transmitir. Além disso, considere uma probabilidade de retransmissão constante em cada slot. Se cada estação transmitir durante um slot de disputa com probabilidade p, a probabilidade A de que alguma estação tome posse do canal existente nesse slot será
- A)A = k-1.
Errada: k-1 não representa probabilidade de sucesso no slot, mas apenas uma quantidade sem relação com o evento descrito.
- B)A = c*k-1.
Errada: c·k-1 não corresponde à fórmula de acesso ao canal e mistura variáveis sem interpretação probabilística adequada.
- C)A = p/(k-1)
Errada: p/(k-1) não modela a chance de uma estação vencer o slot, nem considera a necessidade de as demais ficarem inativas.
- D)A = k*p (1-p)k-1
Certa: a probabilidade de exatamente uma estação transmitir é k·p·(1-p)^{k-1}, pois uma transmite e as outras k-1 não transmitem.
- E)A = ln (k-1*c)/(1-p)k-1
Errada: a expressão é inconsistente e não segue o modelo de disputa por meio em redes Ethernet.
Gabarito: D
Em redes Ethernet sob disputa por acesso ao meio, a ideia central é simples: várias estações tentam falar ao mesmo tempo, e o canal só é “tomado” por uma delas quando exatamente uma transmite e as demais ficam em silêncio naquele slot. Em termos de probabilidade, isso é o clássico raciocínio de acesso aleatório: sucesso depende de uma transmissão única, não de várias ao mesmo tempo. Quando há k estações prontas e cada uma transmite com probabilidade p em um slot, o evento de sucesso acontece quando uma estação específica transmite e as outras k-1 não transmitem. Para uma estação, isso dá p(1-p)^{k-1}. Como qualquer uma das k estações pode ser a vencedora do slot, multiplicamos por k. Resultado: A = k·p·(1-p)^{k-1}. Esse é exatamente o gabarito da letra D. Em redes e protocolos de acesso ao meio, essa lógica é a base dos modelos probabilísticos usados para analisar desempenho, bem no estilo de questões clássicas de redes da FGV.