Considere os seguintes números e suas respectivas bases. A = 1616 B = 1010 O resultado da soma de A + B é:
- A)1A16
Errada, porque 1A na base 16 vale 26 em decimal, e não 32.
- B)408
Certa, porque 40 na base 8 vale 32 em decimal, exatamente a soma de 16_16 com 10_10.
- C)1000112
Errada, porque 100011 na base 2 vale 35 em decimal, e não 32.
- D)AB16
Errada, porque AB na base 16 vale 171 em decimal, muito acima do resultado da soma.
- E)2610
Errada, porque 26 na base 10 vale 26, e a soma correta é 32.
Gabarito: B
Aqui o segredo é não se assustar com os índices da base. Quando você vê 16_16, isso significa o número 16 escrito na base 16, e não dezesseis em decimal. Em hexadecimal, 16 vale 1 x 16 + 6 = 22 na base 10. Já 10_10 é o jeito mais simples do mundo: 10 em decimal mesmo, ou seja, 10. Somando os valores decimais, temos 22 + 10 = 32. Agora, se a alternativa estiver em outra base, você precisa conferir se representa esse mesmo valor. O número 40 na base 8 vale 4 x 8 + 0 = 32, então ele bate certinho com a soma. Por isso, o gabarito é a letra B. Em prova de conversão de bases, a banca adora trocar o “valor do número” pela “forma de escrita”, então você precisa converter primeiro e comparar depois. É a velha regra de ouro: base diferente, valor pode ser o mesmo.