Considerando que o Cp da prata é 23,43 + 0,00628 T J K-1 mol-1, o ΔH para 535 gramas de prata serem aquecidos de 25ºC até o ponto de fusão, 961ºC a 1 atm., é de
- A)26.430 J mol-1.
Errada: esse valor corresponde aproximadamente a 1 mol aquecido, nao aos 535 g informados.
- B)52.860 J mol-1.
Errada: é cerca do dobro de 1 mol, ainda abaixo do valor total para 535 g de prata.
- C)79.290 J mol-1.
Errada: essa alternativa tambem fica muito abaixo do calor total necessario para 5 mols.
- D)105.720 J mol-1.
Errada: aproxima-se de 4 mols, mas o enunciado pede 535 g, que sao cerca de 5 mols.
- E)132.150 J mol-1.
Certa: ao integrar Cp entre 298 K e 1234 K e multiplicar pelos 5 mols de prata, chega-se a aproximadamente 132,1 kJ.
Gabarito: E
Aqui o truque é lembrar que calor sensivel nao usa Cp constante quando o enunciado te da Cp em funcao de T. Entao voce precisa integrar: ΔH = n ∫Cp dT. Como a prata tem Cp = 23,43 + 0,00628T, o calculo vai ser feito entre 25 ºC e 961 ºC, ou seja, de 298 K até 1234 K. Nada de usar graus Celsius direto na formula, porque termodinamica gosta de Kelvin, sem drama. Fazendo a conta por mol: ΔH = ∫(23,43 + 0,00628T)dT = 23,43(T2 - T1) + 0,00628/2 (T2² - T1²). Substituindo os limites, resulta em aproximadamente 26,4 kJ por mol de prata. Isso bate com a ordem de grandeza esperada: aquecer quase 936 K um metal nao sai de graça. Mas o enunciado fala em 535 g de prata, e isso corresponde a cerca de 5 mols, porque a massa molar da prata é aproximadamente 107 g/mol. Então, o valor total fica perto de 5 × 26,4 kJ = 132,0 kJ, isto é, cerca de 132.150 J. Por isso o gabarito E esta correto. Em resumo: a banca quer que voce saiba integrar Cp variavel, converter temperatura para Kelvin e transformar massa em quantidade de materia. Quem tenta usar só Cp medio sem atenção ou esquece de multiplicar pelos 5 mols geralmente escorrega aqui.