A densidade teórica de um sólido cristalino pode ser determinada a partir da sua estrutura cristalina. O cobre, por exemplo, apresenta uma estrutura cúbica de face centrada, com um parâmetro de rede de 0,3615 nm. A densidade do cobre, em g/cm3 , é de Dado massa atômica do cobre = 63,546 g/mol; número de Avogadro = 6,022.10-23
- A)8,93
Correta: usando a fórmula da densidade cristalina para estrutura CFC, o resultado é cerca de 8,93 g/cm³.
- B)6,70
Errada: esse valor fica abaixo do obtido pela aplicação correta da fórmula com 4 átomos por célula e conversão adequada das unidades.
- C)26,79
Errada: é um valor muito alto para o cobre e costuma aparecer quando há erro na montagem da fórmula ou na conversão de unidades.
- D)11,16
Errada: supera a densidade real calculada e não corresponde ao valor obtido para a estrutura CFC do cobre.
- E)4,47
Errada: é bem inferior ao valor teórico do cobre e geralmente aparece quando se subestima o número de átomos na célula ou erra o volume.
Gabarito: A
A densidade teórica de um cristal vem da estrutura da rede: você olha quantos átomos existem em cada célula unitária, divide pela massa desses átomos e pelo volume da célula. A fórmula clássica é ρ = n·A / (NA·a³), em que n é o número de átomos por célula, A é a massa atômica, NA é o número de Avogadro e a é o parâmetro de rede. É aquele tipo de conta de laboratório que parece longa, mas no fim só pede organização. No cobre, a estrutura é cúbica de face centrada (CFC), então n = 4 átomos por célula. O parâmetro de rede é 0,3615 nm, que precisa ser convertido para cm: 0,3615 nm = 3,615 x 10^-8 cm. Depois, basta elevar ao cubo para obter o volume da célula unitária. Aplicando os dados: ρ = (4 x 63,546) / (6,022 x 10^23 x (3,615 x 10^-8)^3). Fazendo as contas, o valor fica aproximadamente 8,93 g/cm³. Por isso o gabarito é a alternativa A. A lógica aqui é bem típica de materiais: estrutura cristalina define quantos átomos cabem na célula, e isso afeta diretamente a densidade. Então, quando a banca fala em rede CFC, já acende a luz de 4 átomos por célula e conversão de unidade, porque erro de nm para cm derruba a conta rapidinho.