Uma parede plana de vidro, com 6,00 mm de espessura; 2,00 m de comprimento; e, 3,00 m de altura, é parte de uma sala. Observou-se, em determinado instante de um dia de inverno, que a temperatura em um local externo a esta sala e próximo da parede de vidro era de –10° C, enquanto que a temperatura no interior dela era de 20° C. Neste dia, o projetista desta parede sugeriu cobri-la totalmente com um papel de 1,00 mm de espessura, objetivando diminuir a perda de calor por condução. Sabendo-se que a condutividade térmica do vidro é de 0,8 W/(m . K) e do papel é 0,05 W/(m . K), caso a sugestão do projetista seja aceita, assinale a alternativa que mostra, aproximadamente, quantas vezes a taxa de transferência de calor por condução através da parede de vidro é maior que a taxa de transferência de calor por condução através desta parede após colocar o papel. (Considerações: 1. meio com propriedades constantes; 2. condução térmica unidimensional; 3. não há geração de calor na parede; 4. estado estacionário; 5. supor que as temperaturas das superfícies da parede sejam as temperaturas externas e internas dadas.)
- A)Duas.
Errada, porque a redução da taxa de calor é maior do que apenas um fator 2 quando se adiciona uma camada com baixa condutividade.
- B)Quatro.
Certa, pois a razão entre a taxa sem papel e com papel fica aproximadamente 3,7, isto é, cerca de quatro vezes.
- C)Oito.
Errada, porque o aumento da resistência térmica do papel impede que a redução da taxa chegue a oito vezes.
- D)Dez.
Errada, pois o cálculo não leva a dez vezes; a resistência adicional do papel não é suficiente para isso.
- E)Onze.
Errada, já que o fator obtido é menor do que 11 e a estimativa correta fica mais perto de 4.
Gabarito: B
Quando o assunto é condução térmica em camadas, o truque é pensar em resistência térmica, como se cada material fosse um obstáculo para o calor. Em regime estacionário e condução unidimensional, a taxa de calor é dada por q = k.A.ΔT/L, então quanto maior a espessura e menor a condutividade, menor a transferência de calor. Se existem duas camadas, as resistências somam: Rtotal = L1/(k1A) + L2/(k2A). Aqui, o vidro sozinho oferece uma resistência de 0,006/0,8 = 0,0075 (em unidade proporcional), enquanto o papel adiciona 0,001/0,05 = 0,02. A nova resistência total vira 0,0275, ou seja, o calor passa bem menos. Comparando as taxas, a parede de vidro sem papel transfere cerca de 3,7 vezes mais calor do que com o papel, o que bate aproximadamente com 4. É a clássica armadilha de concurso: o material mais fino nem sempre é o que menos atrapalha; se a condutividade for muito baixa, ele vira o grande vilão da condução.