Para um sistema de malha aberta, considere as afirmativas a seguir. I. A adição de um zero na sua função de transferência provoca o deslocamento do lugar das raízes para a direita. II. A adição de um polo na sua função de transferência diminui a estabilidade relativa e aumenta o tempo de acomodação do sistema. III. A adição de um zero na sua função de transferência aumenta a estabilidade relativa e aumenta o tempo de acomodação do sistema. Está correto o que se apresenta em
- A)I, somente.
Errada, porque a afirmação I não é uma regra geral sobre o lugar das raízes.
- B)II, somente.
Certa, pois adicionar um polo tende a diminuir a estabilidade relativa e aumentar o tempo de acomodação.
- C)III, somente.
Errada, porque a adição de um zero não aumenta o tempo de acomodação; em geral, ela acelera a resposta.
- D)I e II, somente.
Errada, já que a afirmativa I não está correta.
- E)II e III, somente.
Errada, porque a III também está incorreta ao dizer que o zero aumenta o tempo de acomodação.
Gabarito: B
Em sistemas de controle, mexer em polos e zeros muda a cara da resposta. Pense assim: polo costuma “pesar” no sistema, deixando a dinâmica mais lenta e, em geral, menos estável; zero costuma “puxar” a resposta, podendo torná-la mais rápida. No lugar das raízes, isso aparece de forma bem intuitiva: os polos de malha fechada tendem a ser atraídos pelos polos e zeros da malha aberta. A afirmativa II está correta: adicionar um polo na função de transferência normalmente reduz a estabilidade relativa e aumenta o tempo de acomodação. Isso acontece porque o polo adiciona atraso/dinâmica extra, aproximando a resposta de uma situação mais lenta e menos amortecida. A afirmativa I está errada porque a adição de um zero não provoca, por regra geral, deslocamento do lugar das raízes para a direita. Muitas vezes ocorre o contrário: o zero pode “puxar” o comportamento para melhorar a resposta transitória, dependendo da posição dele no plano complexo. A afirmativa III também está errada porque mistura uma ideia correta com uma errada. É verdade que um zero pode aumentar a estabilidade relativa em vários casos, mas ele não aumenta o tempo de acomodação; normalmente ele tende a reduzir esse tempo, deixando o sistema mais rápido. Por isso, o gabarito é B: apenas a II está certa.