Considerando as medidas de tendência central mais usadas em epidemiologia, analise as afirmativas a seguir. I. A média aritmética é muito sensível à presença de valores extremos, enquanto a mediana é menos sensível e mais robusta. II. A moda de uma variável é o valor dessa variável que apresenta a maior frequência, e para ser calculada é necessária a ordenação dos dados. III. Deve-se preferir a mediana como medida sintetizadora quando a distribuição de valores é fortemente assimétrica, e a média aritmética quando não existem valores fora do comum e a distribuição é simétrica. Está correto o que se afirma em
- A)I, apenas.
Essa alternativa reúne apenas a afirmativa I, que descreve corretamente a maior sensibilidade da média a valores extremos e a maior robustez da mediana. O problema é que a afirmativa III também está correta, pois em distribuições fortemente assimétricas a mediana costuma resumir melhor o centro, enquanto em distribuições simétricas e sem valores fora do comum a média aritmética é apropriada. Assim, a opção fica incompleta.
- B)II, apenas.
Aqui se aposta apenas na afirmativa II. Embora a moda seja mesmo o valor que aparece com maior frequência, não é necessário ordenar os dados para identificá-la; o procedimento central é contar as frequências, e a ordenação pode até ajudar na apresentação, mas não é condição para o cálculo. Por isso, a assertiva traz um erro conceitual específico.
- C)III, apenas.
Essa opção considera somente a afirmativa III. Ela está correta ao indicar a mediana em distribuições fortemente assimétricas e a média em distribuições simétricas sem valores discrepantes, o que é a regra clássica de escolha entre medidas de tendência central. O equívoco é deixar de lado a afirmativa I, que também é verdadeira.
- D)I e II, apenas.
A alternativa reúne I e II. A I está correta, porque a média é bastante influenciada por valores extremos e a mediana sofre bem menos essa influência; já a II erra ao dizer que é necessária a ordenação dos dados para calcular a moda, quando basta verificar qual valor tem maior frequência. Além disso, a III também é verdadeira, de modo que a combinação proposta não fecha com o enunciado.
- E)I e III, apenas.
Essa alternativa aponta I e III, justamente as duas afirmativas corretas. A I reconhece que a média é sensível a extremos e que a mediana é mais robusta, e a III aplica corretamente a escolha da medida conforme o formato da distribuição, usando mediana na assimetria e média na simetria. Como a II é a única que contém erro técnico, o conjunto I e III é o gabarito.
Gabarito: E
Em epidemiologia, as medidas de tendência central ajudam a resumir um conjunto de dados sem transformar a prova em um romance estatístico. A média aritmética soma todos os valores e divide pelo número de observações, então ela sente bastante a influência de valores extremos, aqueles números muito altos ou muito baixos que puxam o resultado para um lado. Já a mediana é o valor central da distribuição e, por isso, costuma ser mais estável quando há esses extremos. A moda é simplesmente o valor que mais se repete. Aqui vai um detalhe importante: para encontrá-la, você não precisa ordenar os dados obrigatoriamente, porque basta verificar qual valor aparece com maior frequência. Ordenar pode até ajudar na visualização, mas não é requisito para o cálculo. Então a afirmativa II está errada. A afirmativa III está correta porque, quando a distribuição é fortemente assimétrica, a mediana representa melhor o centro dos dados do que a média, que pode ser distorcida pelos valores extremos. Por outro lado, quando a distribuição é aproximadamente simétrica e não há valores fora do comum, a média aritmética costuma ser a medida mais adequada, pois aproveita toda a informação do conjunto. Portanto, o gabarito é E, porque apenas as afirmativas I e III estão corretas. Esse é um clássico de estatística descritiva em epidemiologia: média para distribuição mais “comportada”, mediana para distribuição torta.