Amanda é técnica da DPE/RS e foi encarregada de conferir os valores de um serviço de nuvem privada prestado à Defensoria. O serviço corresponde ao aluguel do equipamento, chamado de Valor A, mais o serviço de suporte chamado de Valor B. Ao verificar os valores, notou que o software utilizado colocou os valores em bases diferentes, visto que o correto seria decimal, de forma que o Valor A = DBA (hexadecimal) e o valor B = 111011100101 (binário). O valor total (em decimal) que Amanda deverá enviar ao setor de pagamento é:
- A)7326;
Errada, porque o total não é 7326; a soma correta dos valores convertidos é 7327.
- B)7327;
Certa, pois DBA(16) = 3514 e 111011100101(2) = 3813, logo 3514 + 3813 = 7327.
- C)7328;
Errada, porque ultrapassa em 1 o total correto.
- D)7329;
Errada, porque ultrapassa em 2 o total correto.
- E)7330.
Errada, porque ultrapassa em 3 o total correto.
Gabarito: B
Em questões de sistemas de numeração, o segredo é não deixar a base te enganar. Hexadecimal usa base 16, então cada posição vale uma potência de 16. Já o binário usa base 2, em que cada posição vale uma potência de 2. Parece só troca de roupa, mas o número continua sendo o mesmo valor em outra representação. Vamos ao Valor A: DBA em hexadecimal. Isso vale D = 13, B = 11 e A = 10. Então: 13 x 16^2 + 11 x 16 + 10 = 13 x 256 + 176 + 10 = 3514. Agora o Valor B: 111011100101 em binário. Somando as potências de 2 correspondentes aos bits 1, temos 2048 + 1024 + 512 + 128 + 64 + 32 + 4 + 1 = 3813. Somando os dois valores, 3514 + 3813 = 7327. Portanto, o total correto em decimal é 7327, que corresponde à alternativa B. Em prova, esse tipo de questão costuma premiar quem faz a conversão com calma, sem confiar no “achismo numérico”.