Sistemas de numeração permitem a representação de grandezas. Entre eles, destacam-se os sistemas binário, decimal e hexadecimal. Por vezes, faz-se necessário realizar conversões entre tais sistemas. A conversão do valor 385 da base decimal para a base binária é:
- A)110101111
Errada, porque 110101111 representa 431 em decimal, e não 385.
- B)110000001
Certa, pois 110000001 corresponde a 256 + 128 + 1, que soma 385.
- C)111000001
Errada, porque 111000001 representa 449 em decimal, ultrapassando 385.
- D)111100001
Errada, pois 111100001 representa 481 em decimal, e não o valor pedido.
Gabarito: B
Converter um número decimal para binário é como desmontá-lo em potências de 2. Você vai perguntando: cabe 2^8? cabe 2^7? cabe 2^6? E assim por diante, marcando 1 quando a potência entra e 0 quando não entra. No caso de 385, temos 385 = 256 + 128 + 1, então os bits das posições 8, 7 e 0 ficam ligados, e os demais ficam desligados. Se escrevermos isso na ordem correta, da maior potência para a menor, obtemos 110000001. É uma conversão bem clássica de concurso: não precisa decorar, basta decompor o número em potências de 2. Aqui, 385 não tem 64, 32, 16, 8, 4 ou 2, por isso esses bits ficam em 0. O gabarito é a alternativa B porque ela traz exatamente a representação binária de 385. Uma forma rápida de conferir é somar os valores dos bits marcados: 2^8 + 2^7 + 2^0 = 256 + 128 + 1 = 385. Em prova, essa checagem salva tempo e evita o famoso chute elegante.