Acerca dos sistemas de numeração, assinale a opção que corresponde ao valor hexadecimal para o número decimal 4096.
- A)F100
F100 não corresponde a 4096, porque representa um número decimal bem maior do que 4096.
- B)F0
F0 em hexadecimal vale 240 em decimal, então está muito abaixo de 4096.
- C)1F0
1F0 em hexadecimal vale 496 em decimal, portanto não chega a 4096.
- D)1000
1000 em hexadecimal vale 1 x 16^3, ou seja, 4096 em decimal, por isso está correto.
- E)FFF
FFF em hexadecimal vale 4095 em decimal, ficando imediatamente abaixo de 4096.
Gabarito: D
Em hexadecimal, cada posição vale uma potência de 16, assim como no decimal cada posição vale uma potência de 10. Isso faz o sistema ficar bem compacto para representar números grandes: quando você vê um monte de zeros no final, a conta geralmente está falando de uma potência de 16. No caso da questão, basta lembrar que 4096 = 16^3, e em hexadecimal isso vira 1 seguido de três zeros, isto é, 1000. Uma forma prática de enxergar isso é pela decomposição: 1000_16 = 1 x 16^3 + 0 x 16^2 + 0 x 16^1 + 0 x 16^0 = 4096. Então não tem mistério nem pegadinha matemática profunda, só o valor posicional funcionando direitinho. O gabarito é a letra D porque 1000 em hexadecimal corresponde exatamente a 4096 em decimal. É aquele tipo de questão que cobra conversão direta entre bases, muito comum em Arquitetura de Computadores, principalmente quando a banca quer ver se você domina potências de 2 e potências de 16 sem tropeçar.