Numa palavra de 16 bits, a representação complemento de 2 do valor decimal -1 é:
- A)0111111111111111
Errada, porque 0111111111111111 representa o maior número positivo em 16 bits, não o valor -1.
- B)1000000000000000
Errada, porque 1000000000000000 é o padrão do menor valor representável em complemento de 2, não de -1.
- C)1000000000000001
Errada, porque 1000000000000001 corresponde a um valor negativo diferente de -1.
- D)1111111111111110
Errada, porque 1111111111111110 representa -2 em complemento de 2, e não -1.
- E)1111111111111111
Certa, porque em complemento de 2 o valor -1 é representado por 16 bits todos iguais a 1.
Gabarito: E
Em complemento de 2, o número negativo é representado invertendo os bits do valor positivo e somando 1. Mas tem um atalho importantíssimo: o valor -1, em qualquer largura de palavra, fica com todos os bits iguais a 1. Em uma palavra de 16 bits, isso dá 1111111111111111. Por que isso acontece? Porque o complemento de 2 foi criado justamente para facilitar operações aritméticas em binário, permitindo que a soma funcione de forma uniforme para números positivos e negativos. No caso de -1, ele é o maior exemplo de padrão “todo 1”. Então, entre as alternativas, a correta é a E. Ela traz exatamente 16 bits todos em 1, que é a representação de -1 em 16 bits no sistema complemento de 2. Se quiser conferir mentalmente: o maior valor positivo em 16 bits é 0111111111111111, e ao somar 1 a esse padrão você chega em 1000000000000000, que já é outro número. O -1, por sua vez, fica antes do zero na lógica do complemento de 2 e aparece como todos os bits em 1.