A representação de números binários positivos e negativos pode ser feita utilizando-se os sinais “+” e “-”. No entanto, computadores, ao processarem operações aritméticas, não podem utilizar esses sinais, pois tudo deve ser codificado para linguagem de máquina – 0 ou 1. O complemento 2 é uma forma de representar números positivos e negativos, empregando números binários. Utilizando o complemento 2, assinale a representação binária correta dos números -9710 e -12110, respectivamente.
- A)011000012 e 011110012
Errada, porque traz representacoes de numeros positivos em binario e nao os negativos pedidos no complemento de 2.
- B)100111112 e 100001112
Correta, pois -97 = 10011111 e -121 = 10000111 em 8 bits, usando inversao dos bits e soma de 1.
- C)100111102 e 100001102
Errada, porque usa algarismos invalidos para binario, ja que em base 2 so existem 0 e 1.
- D)100111102 e 011110012
Errada, porque a primeira representacao ate lembra um negativo em complemento de 2, mas a segunda e positiva e nao corresponde a -121.
- E)011000012 e 100001102
Errada, porque mistura um valor positivo com outro em formato incompatível, sem representar corretamente os dois numeros negativos.
Gabarito: B
No complemento de 2, voce representa numeros negativos pegando o binario do valor positivo, invertendo todos os bits e somando 1. Esse metodo e o queridinho dos computadores porque facilita as contas, inclusive soma e subtracao, sem precisar ficar usando sinal de mais e de menos separado. Aqui estamos falando de representacao em 8 bits, o que combina com as alternativas. Primeiro, 97 em binario e 01100001. Invertendo, fica 10011110, e somando 1 chega-se a 10011111, que e -97 no complemento de 2. Agora, 121 em binario e 01111001. Fazendo o mesmo ritual - inverter e somar 1 - obtemos 10000110 + 1 = 10000111, que representa -121. Por isso, a alternativa B esta correta: os valores de -97 e -121 sao, respectivamente, 10011111 e 10000111. A banca explora justamente essa mecânica basica do complemento de 2, que e um conteudo muito recorrente em arquitetura de computadores.