Allan é servidor efetivo da área de tecnologia na Procuradoria-Geral do Estado de Santa Catarina (PGE/SC); durante o atendimento de uma demanda de suporte técnico, detectou o seguinte código de erro em um computador, expresso na base hexadecimal: E1D7. Com a ajuda de uma calculadora de conversão de bases, disponibilizada em um portal na internet, ele converteu o número para a base binária; porém, o fabricante do computador solicitou o número na base decimal. Pode-se afirmar que os números convertidos para a base binária e, em seguida, decimal são, respectivamente:
- A)1110010111010111 / 7815
Errada, porque a conversão binária não corresponde a E1D7 e o valor decimal também está incorreto.
- B)1110010110110101 / 7815
Errada, porque o binário informado não representa o hexadecimal E1D7, embora o decimal esteja correto.
- C)1110110110010111 / 7815
Errada, porque o binário está incorreto e não corresponde à decomposição correta de E1D7.
- D)1110100111010111 / 57815
Errada, porque o binário não é a representação de E1D7, apesar de o decimal indicado coincidir com o resultado esperado.
- E)1110000111010111 / 57815
Certa, porque E1D7 em hexadecimal vira 1110000111010111 em binário e 57815 em decimal.
Gabarito: E
Em sistemas de numeração, cada dígito de uma base representa uma potência da base. Na hexadecimal, cada posição vale 16 elevado a uma potência: o primeiro dígito da esquerda vale 16^3, o seguinte 16^2, depois 16^1 e 16^0. Então, para converter E1D7 para decimal, você faz: E = 14, 1 = 1, D = 13 e 7 = 7, resultando em 14x16^3 + 1x16^2 + 13x16 + 7 = 57815. É a velha história do 'cada casa tem seu peso', só que em hexadecimal.