Determinado aluno de um curso superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas recebeu, através de sua plataforma de ensino, uma atividade para realizar as seguintes tarefas do conteúdo de sistemas numéricos: Converter o número 5834 da base decimal para binária; Converter o número DA23F da base hexadecimal para decimal; e, Converter o número 1011000001011 da base binária para hexadecimal. Pode-se afirmar que as respostas corretas para as atividades são, respectivamente:
- A)1011011001010 / 893503 / 160B
Correta, porque traz 5834 = 1011011001010, DA23F = 893503 e 1011000001011 = 160B.
- B)1011011001010 / 893502 / 160B
Errada, porque a segunda conversão está com 893502, mas o valor correto de DA23F em decimal é 893503.
- C)1011011001001 / 893502 / 160C
Errada, porque a primeira conversão está incorreta e a terceira também, além de a segunda não bater com o valor exato.
- D)1011011001001 / 893503 / 160C
Errada, porque a primeira e a terceira conversões estão incorretas, mesmo com a segunda chegando ao decimal correto.
Gabarito: A
Sistemas de numeração aparecem muito em Arquitetura de Computadores, porque o computador vive feliz da vida no binário, enquanto a gente prefere decimal para não sofrer. A lógica da conversão é sempre a mesma: decimal para binário, você vai decompondo por potências de 2; hexadecimal para decimal, você soma cada dígito vezes a potência de 16 correspondente; e binário para hexadecimal, você agrupa em blocos de 4 bits da direita para a esquerda. Na primeira tarefa, 5834 em decimal vira 1011011001010 em binário. Dá para conferir pela soma das potências de 2 que formam esse número. Na segunda, DA23F em hexadecimal vale 13 x 16^4 + 10 x 16^3 + 2 x 16^2 + 3 x 16 + 15, o que resulta em 893503 em decimal. Na terceira, 1011000001011 em binário deve ser agrupado em quartetos: 1 0110 0000 1011. Isso corresponde a 1, 6, 0 e B, formando 160B em hexadecimal. Repare que não é preciso inventar nada: é só organizar os bits certinho e converter bloco por bloco. Por isso, o gabarito A está correto, porque reúne exatamente as três conversões certas na ordem pedida. É uma questão clássica de base numérica, com aquela pegadinha básica de inverter um dígito ou errar um agrupamento.