Assinale a opção que corresponde à conversão do número hexadecimal A17,B9 para binário.
- A)101000010101,10111101
Errada, porque a parte inteira e a fracionária não correspondem à conversão de A17,B9 dígito por dígito em binário.
- B)101100100111,10011001
Errada, porque os blocos binários apresentados não representam A17,B9 em base 16.
- C)101000010111,10111001
Certa, pois A=1010, 1=0001, 7=0111, B=1011 e 9=1001, formando 101000010111,10111001.
- D)101000100111,10011001
Errada, porque altera os blocos esperados da parte inteira e da fração, fugindo da equivalência hexadecimal-binária.
- E)101100010101,10111101
Errada, porque os dígitos hexadecimais foram convertidos de modo incompatível com a tabela padrão de 4 bits por dígito.
Gabarito: C
Converter hexadecimal para binário é quase um trabalho de tradução: cada dígito hexadecimal vira exatamente 4 bits. Isso acontece porque a base 16 é uma potência de 2, então a passagem para base 2 fica limpa e direta, sem conta longa. Por isso, basta separar os dígitos e trocar cada um pelo seu equivalente binário de 4 bits. No número A17,B9, temos A, 1 e 7 na parte inteira, e B e 9 na parte fracionária. Em binário, A vale 1010, 1 vale 0001, 7 vale 0111, B vale 1011 e 9 vale 1001. Juntando tudo, você obtém 101000010111,10111001. O segredo aqui é não “inventar” bits nem juntar a conversão como se fosse decimal. Em hexadecimal, cada símbolo já carrega uma quantidade fixa de informação. Então, se você lembrar da tabela de equivalência de 0 a F, resolve a questão em segundos. Por isso o gabarito C está correto: ele traz exatamente a conversão dígito a dígito de A17,B9 para 101000010111,10111001.