Questões de Raciocínio Lógico VUNESP: comentadas e grátis

Resposta correta: D

Quando a questão traz relações entre quantidades, o primeiro passo é transformar tudo em uma equação. Aqui, você pode chamar o número de vagas do cargo B de b. Assim, o cargo A fica 2b + 6, porque ele é 6 unidades maior que o dobro de B. Depois, usa-se a segunda informação: o cargo C é 1 unidade menor que a metade de A. Então C = (2b + 6)/2 - 1, o que simplifica para C = b + 2. Pronto: B = b e C = b + 2. Comparando os dois, você vê que o número de vagas de B é 2 unidades menor que o de C. Esse é o tipo de conta que a VUNESP adora: pouca frase, muita tradução para álgebra. Então, o gabarito correto é a alternativa D, porque B fica 2 abaixo de C.

Resposta correta: B

Aqui a sacada é perceber que a sequência não cresce de 1 em 1, e sim em blocos de 3 termos. Observe os termos: 7, 10, 14, 16, 19, 23, 25, 28, 32... Eles formam três sequências intercaladas: 7, 16, 25, 34, 43...; 10, 19, 28, 37, 46...; e 14, 23, 32, 41, 50.... Em cada uma delas, o salto é sempre de 9 a cada 3 posições. Então, para achar o 16º termo, você identifica que 16 está na primeira posição do bloco: 7, 16, 25, 34... Logo, o 16º termo é 52. Já o 39º termo cai na terceira posição do bloco: 14, 23, 32, 41, 50, 59, 68, 77, 86, 95, 104, 113, 122. Portanto, o 39º termo é 122. Agora é só fazer a diferença: 122 - 52 = 70. É uma questão clássica de reconhecer o padrão oculto e não cair na tentação de somar os termos como se a sequência fosse uma progressão aritmética única. Resposta: alternativa B.

Resposta correta: C

Aqui a ideia central é a negação de uma condicional. A frase original diz: “Se Marta é psicóloga e feliz, então Carlos é médico ou advogado.” Quando uma proposição do tipo “Se P, então Q” é falsa, acontece uma situação bem específica: o antecedente P é verdadeiro e o consequente Q é falso. Isso é a regra clássica da tabela-verdade da implicação, muito cobrada pela VUNESP. Então vamos traduzir. O antecedente é “Marta é psicóloga e feliz”, logo Marta é psicóloga e Marta é feliz. O consequente é “Carlos é médico ou advogado”, e para esse “ou” ser falso, as duas partes precisam ser falsas ao mesmo tempo: Carlos não é médico e Carlos não é advogado. Juntando tudo, sabemos que Marta é psicóloga, Marta é feliz, Carlos não é médico e Carlos não é advogado. A alternativa que bate com essa conclusão é a C, porque afirma exatamente que Carlos não é médico e Marta é psicóloga. Ela está correta porque esses dois pedaços são garantidos pela falsidade da condicional. Resumo de prova: condicional falsa = antecedente verdadeiro + consequente falso. E consequente com “ou” falso vira os dois falsos. Essa é a receita que salva muita questão de lógica.

Resposta correta: B

Aqui a ideia é transformar frases em lógica simples, quase como montar um dominó: uma afirmação puxa a outra. "Se eu trabalhar, então ficarei cansado" pode ser lida como W -> C, e "Se eu descansar, então ficarei disposto" como R -> D. O enunciado ainda informa "não estou cansado e não estou disposto", ou seja, ¬C e ¬D. Quando uma consequência é negada, você pode concluir que a condição anterior não ocorreu, porque se tivesse ocorrido, a consequência teria de aparecer. Então, de ¬C, pela primeira frase, concluímos ¬W: se trabalhasse, estaria cansado; como não está cansado, não trabalhou. Do mesmo jeito, de ¬D, pela segunda frase, concluímos ¬R: se descansasse, estaria disposto; como não está disposto, não descansou. Juntando as duas conclusões, fica "não trabalhei e não descansei". É exatamente isso que torna o gabarito B correto. Em linguagem de lógica, isso é a aplicação do modus tollens: se P -> Q e ¬Q, então ¬P. As questões da VUNESP adoram esse formato porque parecem conversa do dia a dia, mas cobram a leitura certinha das implicações. Resumindo sem drama: cansado negado derruba o trabalho, disposto negado derruba o descanso. Sobrou a alternativa que reúne as duas negações.

Resposta correta: A

Nesta questão, a chave é tratar cada frase como uma proposição e usar a ideia de implicação: se a condição da esquerda aparece, a conclusão da direita precisa ser verdadeira. Aqui temos: P = "Débora não é formada em Arquitetura", Q = "Marcelo não é formado em Matemática", R = "Sérgio é engenheiro", e S = "Marta é advogada". A primeira frase vira (P ou Q) -> R, e a segunda, S -> P. Como o enunciado diz que Sérgio não é engenheiro, isto é, ¬R, a primeira implicação só pode continuar verdadeira se o antecedente (P ou Q) for falso. E quando uma disjunção é falsa, os dois pedaços precisam ser falsos: ¬P e ¬Q. Traduzindo: Débora é formada em Arquitetura, e Marcelo é formado em Matemática. Agora olhe a segunda frase: S -> P. Como já descobrimos que P é falso, não pode acontecer S verdadeiro, porque aí a implicação quebraria. Então S também é falso, ou seja, Marta não é advogada. Juntando as duas conclusões, temos: Marta não é advogada, e Débora é formada em Arquitetura. Isso é exatamente o que diz a alternativa A. Em prova, o truque é lembrar: implicação só é falsa quando a condição é verdadeira e a conclusão é falsa; fora isso, ela se mantém de pé como um pato teimoso.

Resposta correta: E

Aqui a ideia é trabalhar com proposições simples e com as regras mais clássicas de inferência: se uma implicação é verdadeira e o consequente cai, o antecedente cai junto. É o famoso modus tollens, que aparece muito em questões da VUNESP: "Se A então B" e "não B", logo "não A". Sem drama, sem mistério, só lógica bem aplicada. No enunciado, a frase I diz: se André é, então Bruna é. A frase IV informa que Bruna não é. Então, pela regra do modus tollens, André não é. Esse é o ponto-chave da questão. Já a frase VI diz que Fabiana é, e a III afirma: ou Elton é ou Fabiana não é. Como Fabiana é, a parte "Fabiana não é" é falsa, então sobra Elton é. As frases II e V levam a Cleusa é e, por consequência, Davi é, mas isso não é nem necessário para resolver o item. Agora compare com a alternativa E: "André não é ou Elton não é." Em lógica, uma disjunção é verdadeira se pelo menos uma das partes for verdadeira. Como já concluímos que André não é, a alternativa E fica verdadeira automaticamente. Simples assim: uma das peças já encaixou, então a porta lógica se abre. Em resumo, a banca quer ver se você identifica a consequência inevitável das premissas, sem se prender ao excesso de informação. A alternativa correta é a que continua verdadeira com base nas inferências obrigatórias do texto.

Resposta correta: B

Em lógica, a palavra "ou" pode aparecer de dois jeitos: inclusiva, quando basta uma das afirmações ser verdadeira, e exclusiva, quando as duas não podem ocorrer ao mesmo tempo. Em questões de concurso, a banca muitas vezes usa a estrutura "ou...ou..." para indicar exclusão. Aí a negação não é simplesmente trocar por "não" em cada parte, mas inverter a ideia completa da frase. Se a afirmação diz que Flávio é funcionário público ou é funcionário de empresa privada, a negação, nesse contexto, é dizer que ele é uma coisa se, e somente se, for a outra, isto é, as duas condições passam a estar ligadas de forma equivalente. Em termos lógicos, a negação de uma disjunção exclusiva cai na equivalência (bicondicional). Por isso a alternativa B está correta: "Flávio é funcionário de empresa privada se, e somente se, ele é funcionário público." Isso expressa exatamente a negação da ideia de escolha entre duas possibilidades opostas. Se uma for verdadeira, a outra também deve ser, o que contraria a afirmação original de exclusão. A dica de ouro é: antes de marcar, veja se o "ou" da frase está sendo usado como simples inclusão ou como exclusão. Em prova, essa leitura muda tudo. É a clássica pegadinha da VUNESP: uma palavrinha pequena, mas com efeito de novela.

Resposta correta: E

Aqui a ideia central é a da condicional: "se P, então Q". Em prova, o jeito mais seguro de analisar é procurar a negação da consequência. Se a consequência não aconteceu, a condicional original não pode continuar de pé como verdadeira naquele cenário. É como dizer: se chover, a rua molha; se a rua não molhou, então não dá para afirmar que choveu e tudo funcionou como prometido. Traduzindo o enunciado: se a fiscalização é feita corretamente e as auditorias são consistentes, então os munícipes estão satisfeitos. Em símbolos: (F e A) -> S. O dado informado é a negação da conclusão: não S. Pela regra da contraposição, temos que não S -> não(F e A), isto é, não F ou não A. É a famosa lei de De Morgan batendo na porta: negar uma conjunção vira uma disjunção de negações. Por isso o gabarito é a letra E. Se os munícipes não estão satisfeitos, conclui-se que pelo menos uma das condições do antecedente falhou: a fiscalização não foi feita corretamente ou as auditorias não foram consistentes. Repare que a questão não autoriza afirmar as duas falhas ao mesmo tempo, apenas que uma delas, no mínimo, não ocorreu como deveria. Esse tipo de questão é muito comum em Raciocínio Lógico de concurso, especialmente em bancas como a VUNESP, que gosta de testar contraposição e De Morgan com cara de texto comum. Se você dominar a tradução do "se... então..." e a negação do "e", já sai na frente sem sofrer no exame de sobrevivência lógica.

Resposta correta: B

A frase original tem duas partes ligadas por "e": (1) "todos os envolvidos foram julgados ou aguardam julgamento" e (2) "o caso está sendo encerrado". Quando você nega uma frase assim, vale a lei de De Morgan: a negação de "P e Q" vira "não P ou não Q". Ou seja, basta uma das partes falhar para a afirmação inteira cair. Aqui, negar "todos os envolvidos foram julgados ou aguardam julgamento" significa dizer que existe pelo menos um envolvido que não foi julgado e não aguarda julgamento. Perceba o detalhe importante: "todos" negado vira "existe pelo menos um que não...". Esse é o ponto clássico de prova. Não é para transformar tudo em "nenhum" ou em "todos não" sem cuidado, porque isso costuma trocar o sentido lógico da frase. A banca gosta exatamente dessa virada do quantificador universal para o existencial. Já a segunda parte, "o caso está sendo encerrado", quando negada vira simplesmente "o caso não está sendo encerrado". Como a frase inteira estava unida por "e", a negação final precisa ser uma alternativa entre as duas negações. Por isso, a estrutura correta fica: existe envolvido que não foi julgado e não aguarda julgamento, ou o caso não está sendo encerrado. Então o gabarito B está correto porque aplica corretamente a negação de uma conjunção e também a negação do quantificador universal. Em resumo: negou o "todos", apareceu o "existe"; negou o "e", apareceu o "ou". Matemática do pensamento sem drama.

Resposta correta: E

Essa sequência tem uma regularidade bem simpática: ela é formada por blocos de 3 termos. O primeiro bloco é 1, 2, 3; o segundo, 2, 3, 4; o terceiro, 3, 4, 5; e assim por diante. Ou seja, a cada novo bloco, tudo anda uma casa para frente. Perceba o padrão: no bloco de ordem 1, o último número é 3; no bloco de ordem 2, o último é 4; no de ordem 3, o último é 5. Em geral, se o bloco é o de número n, ele termina em n + 2. Como o 144º termo está no bloco 144 ÷ 3 = 48, ele é o 3º elemento desse bloco. Então pegamos 48 + 2, chegando a 50. É por isso que o gabarito é a alternativa E. Em provas da VUNESP, esse tipo de questão costuma premiar quem enxerga o agrupamento rápido e evita contar termo por termo, o que seria uma maratona desnecessária.