Na falta do operador XOR (disjunção exclusiva), a expressão lógica a xor b pode ser expressa como:
- A)(a and not b) or (not a and b)
Correta, porque expressa o XOR como verdadeiro apenas quando uma proposição é verdadeira e a outra é falsa.
- B)a or b
Errada, porque a or b é o operador OU inclusivo, que também é verdadeiro quando ambos são verdadeiros.
- C)not (a and b) or not (a or b)
Errada, porque essa expressão não representa XOR; ela mistura negações de AND e OR e não equivale à disjunção exclusiva.
- D)not (a or b)
Errada, porque not (a or b) só é verdadeiro quando ambos são falsos, ou seja, é uma negação do OU.
- E)not a and not b
Errada, porque not a and not b também só é verdadeiro quando as duas proposições são falsas.
Gabarito: A
O operador XOR, ou disjunção exclusiva, é aquele que só dá verdadeiro quando as duas proposições têm valores diferentes. Em português de prova: se uma é verdadeira e a outra é falsa, o resultado é verdadeiro; se as duas forem iguais, o resultado é falso. É o famoso “ou isso, ou aquilo”, mas não os dois ao mesmo tempo. Quando a banca diz que não há operador XOR, você precisa lembrar da equivalência clássica: a xor b pode ser reescrita como (a and not b) or (not a and b). Isso separa os dois casos em que há diferença entre a e b. Se a for verdadeira e b falsa, a primeira parte resolve; se a for falsa e b verdadeira, a segunda parte resolve. A alternativa A está correta exatamente por traduzir essa ideia de exclusão. Já as outras opções tratam de “ou” simples, negação de conjunção, negação de disjunção ou de ambos falsos, mas nenhuma delas expressa a condição de valores diferentes entre a e b. Em prova, vale guardar essa equivalência como uma tabelinha mental: XOR é verdadeiro só quando as entradas são opostas. Não precisa de fórmula mágica, só da lógica do “um sim e o outro não”.