Em um processo judicial, um advogado está utilizando o MATLAB para simular a distribuição de um valor monetário entre várias partes, de acordo com um conjunto de equações diferenciais. Dentre as funções do MATLAB relacionadas a seguir, qual é a apropriada para resolver essas equações numericamente?
- A)fzero.
fzero encontra raízes de funções, não resolve equações diferenciais numericamente.
- B)ode45.
ode45 é a função indicada para resolver numericamente equações diferenciais ordinárias no MATLAB.
- C)linprog.
linprog é usada para programação linear, não para integração de equações diferenciais.
- D)fminunc.
fminunc faz minimização irrestrita de funções, não é a ferramenta padrão para EDOs.
- E)quadprog.
quadprog resolve problemas de programação quadrática, que são diferentes de equações diferenciais.
Gabarito: B
Quando o enunciado fala em resolver equações diferenciais no MATLAB, você deve pensar em métodos numéricos para EDOs (equações diferenciais ordinárias). Essas funções servem para aproximar a solução quando não dá, ou não é prático, resolver tudo na mão. É o tipo de situação em que o computador faz o trabalho pesado e você só confere o resultado com calma. No MATLAB, a função mais famosa para isso é a ode45, que resolve EDOs numericamente usando um método de Runge-Kutta de ordem 4 e 5. Ela é muito usada porque costuma ser uma escolha padrão para boa parte dos problemas comuns, com equilíbrio entre precisão e desempenho. Então, se a pergunta é sobre equações diferenciais, já acende a luz: ode45. As outras alternativas tratam de problemas diferentes. Algumas servem para encontrar raízes, outras para otimização, programação linear ou quadrática. Ou seja, são ferramentas úteis, mas não para simular diretamente a evolução de uma equação diferencial ao longo do tempo. Portanto, o gabarito B está correto porque ode45 é a função apropriada do MATLAB para resolver numericamente equações diferenciais ordinárias. É a clássica resposta de concurso quando a banca quer ver se você distingue raiz, otimização e EDO sem misturar tudo na mesma panela.