Uma instalação elétrica alimenta vários equipamentos, perfazendo uma potência de 20 kVA com fator de potência igual a 0,866 em atraso. Nessa instalação será instalado um motor síncrono para atender uma carga mecânica de 10,72 HP. O rendimento desse motor para a sua potência máxima é 0,8. Para atender a carga mecânica no seu valor exato e corrigir o fator de potência para a unidade, o fator de potência capacitivo do motor síncrono deve, aproximadamente, ser igual a Dado: 1 HP = 746 W
- A)√2/2.
Correta, pois o motor precisa ter fator de potência igual a raiz de 2/2 para, com 10 kW de potência ativa, fornecer 10 kVAr capacitivos e zerar o reativo da instalação.
- B)√3/2.
Errada, pois raiz de 3/2 é maior que 1 e não pode ser fator de potência.
- C)√3/3.
Errada, pois raiz de 3/3 vale aproximadamente 0,577, o que não corresponde à compensação reativa necessária aqui.
- D)√3.
Errada, pois raiz de 3 é maior que 1 e fator de potência não pode ultrapassar a unidade.
- E)√2.
Errada, pois raiz de 2 também é maior que 1 e não representa fator de potência possÃvel.
Gabarito: A
Em problemas de fator de potência, a receita é sempre a mesma: primeiro transforme tudo em potência ativa e reativa, e depois some o que realmente importa. A instalação já consome 20 kVA com fator de potência 0,866 em atraso, então a potência ativa é 20 x 0,866 = 17,32 kW e a reativa é 20 x 0,5 = 10 kVAr indutivos. Agora vem o motor sÃncrono. A carga mecânica é 10,72 HP, e como 1 HP = 746 W, isso dá cerca de 8,0 kW mecânicos. Como o rendimento é 0,8, a potência elétrica de entrada precisa ser 8,0 / 0,8 = 10 kW. Ou seja, o motor vai consumir 10 kW de potência ativa. Para corrigir o fator de potência da instalação para a unidade, o motor sÃncrono deve fornecer reativo capacitivo suficiente para anular os 10 kVAr indutivos da carga já existente. Assim, o motor deve operar com 10 kVAr capacitivos. Com P = 10 kW e Q = 10 kVAr, o fator de potência do motor vale cos(phi) = 10 / sqrt(10^2 + 10^2) = 1 / sqrt(2) = raiz de 2 / 2. à por isso que o gabarito é a alternativa A. Em suma: ele entrega a potência ativa da carga e ainda faz o papel de "compensador elegante" do reativo.