Em um parque industrial, existem quatro quadros elétricos (QDE1, QDE2, QDE3 e QDE4) responsáveis por alimentar suas respectivas instalações. Todos os quadros são alimentados por um único transformador de potência. As potências de cada um dos quadros são, respectivamente, 200 kW, 150 kW, 75 kW e 200 kW. As coordenadas de localização desses quadros em relação ao parque industrial são, respectivamente, iguais a (2;4), (5;3), (5;8) e (5;2). A melhor localização do transformador para atender ao critério de queda de tensão de forma mais otimizada é:
- A)(4,04;3,60);
Correta, pois resulta da média ponderada das coordenadas pelas potências dos quadros, indicando a melhor posição para reduzir a queda de tensão.
- B)(3,90;3,65);
Errada, porque as coordenadas não correspondem ao centro de carga ponderado pelos valores de potência informados.
- C)(3,64;3,25);
Errada, pois parece uma média sem o peso adequado das cargas, o que distorce a localização ótima.
- D)(3,04;3,10);
Errada, porque desloca demais o transformador e não reflete a influência dos quadros de maior potência.
- E)(2,98;2,88).
Errada, pois está ainda mais afastada do centro de carga calculado e não atende ao critério de otimização da queda de tensão.
Gabarito: A
Quando o assunto é posicionar um transformador para minimizar queda de tensão, a ideia prática é aproximar o equipamento do ponto "médio" do conjunto de cargas, mas com um detalhe importante: quem pesa mais entra mais na conta. Em vez de fazer média simples das coordenadas, usa-se a média ponderada pelas potências das cargas, porque um quadro de 200 kW “puxa” mais o resultado do que um de 75 kW. Isso é bem comum em projetos de instalações industriais, onde a distribuição física dos centros de carga influencia diretamente o comprimento dos alimentadores e, portanto, a queda de tensão. A conta fica assim: x = soma(Pi·xi) / soma(Pi) e y = soma(Pi·yi) / soma(Pi). Somando as potências, temos 200 + 150 + 75 + 200 = 625 kW. Para x: (200·2) + (150·5) + (75·5) + (200·5) = 2525, então x = 2525/625 = 4,04. Para y: (200·4) + (150·3) + (75·8) + (200·2) = 2250, então y = 2250/625 = 3,60. Ou seja, o ponto ótimo é (4,04; 3,60). Repare que ele fica mais perto dos quadros mais potentes, principalmente os de 200 kW, como manda a lógica da ponderação. Em provas, a banca adora trocar o raciocínio técnico por uma “média bonitinha” sem peso nenhum, mas aí a instalação fica só elegante no papel e sofrendo na queda de tensão. Como fundamento técnico, isso decorre do critério de centro de carga, usado em projetos de instalações para reduzir comprimentos de circuitos e perdas. Não é uma regra jurídica, e sim de engenharia de projeto e otimização elétrica.