Um resistor de 10 Ω é alimentado por uma fonte senoidal monofásica com valor médio de tensão igual a 50 V. O valor da corrente eficaz que fluí pelo resistor é:
- A)5,0 √2 π V.
Errada, porque mistura as grandezas e não resulta na corrente eficaz pedida para o resistor.
- B)5,0 √2 v.
Errada, pois não corresponde ao valor eficaz calculado a partir do valor médio informado e da resistência de 10 Ω.
- C)12,5 √2 v.
Errada, porque o fator numérico não bate com a conversão de valor médio para valor eficaz da senoide.
- D)1,25 √2 π v.
Certa, pois 50 V de valor médio levam a Vm = 25π V e, portanto, Ief = Vrms/R = 1,25√2π A.
- E)1,25 √2 v.
Errada, porque falta o fator π na expressão correta obtida a partir das relações da senoide.
Gabarito: D
Em uma tensão senoidal, o "valor médio" normalmente usado em circuitos é o valor médio do semiciclo positivo, isto é, o da senoide retificada. Para uma senoide, vale a relação Vmédio = 2Vm/π. Como o enunciado diz que esse valor médio é 50 V, então 50 = 2Vm/π, logo Vm = 25π V. Agora vem a parte clássica do concurso: de valor de pico para valor eficaz. Em senoide pura, Vrms = Vm/√2. Então Vrms = 25π/√2 V. Como o resistor é de 10 Ω, a corrente eficaz é I = Vrms/R = (25π/√2)/10 = 2,5π/√2 A, que é equivalente a 1,25√2π A. Portanto, a alternativa correta é a D. A conta parece mais assustadora do que realmente é: basta lembrar das duas relações da senoide, valor médio e valor eficaz, e dividir pela resistência no final. É a famosa receita de bolo da análise de circuitos.