Em uma caixa d’água de 45 metros de altura são bombeados mensalmente 20.000 litros de água. A bomba utilizada para realizar esse trabalho possui eficiência igual a 50%. Considere a densidade da água igual a 1 e a aceleração da gravidade de a 10m/s2. Substituindo-se essa bomba por outra com eficiência de 80%, a redução do consumo de energia nesse período será de
- A)3.275Wh.
Errada, porque 3.275 Wh não corresponde à diferença entre os consumos nas eficiências de 50% e 80%.
- B)2.770Wh.
Errada, pois 2.770 Wh resulta de um cálculo incompatível com o trabalho útil ou com a conversão correta para Wh.
- C)1.875Wh.
Certa, porque a economia de energia ao trocar de 50% para 80% de eficiência é exatamente 1.875 Wh.
- D)1.650Wh.
Errada, porque 1.650 Wh subestima a redução real obtida ao aumentar a eficiência da bomba.
- E)1.555Wh.
Errada, pois 1.555 Wh também não bate com a diferença entre a energia consumida nas duas eficiências dadas.
Gabarito: C
A ideia aqui é energia potencial gravitacional: para elevar água, a bomba precisa fornecer ao fluido a energia mgh. Como a densidade da água é 1 kg/L, 20.000 litros correspondem a 20.000 kg. Então, o trabalho útil para subir essa água a 45 m é 20.000 x 10 x 45 = 9.000.000 J. Agora vem o detalhe que a banca adora: a bomba não transforma toda a energia elétrica em trabalho útil. Com eficiência de 50%, a energia consumida é o dobro do trabalho útil, ou seja, 18.000.000 J. Com eficiência de 80%, o consumo cai para 9.000.000 / 0,8 = 11.250.000 J. A redução, portanto, é 18.000.000 - 11.250.000 = 6.750.000 J. Convertendo para Wh, basta dividir por 3600: 6.750.000 / 3600 = 1.875 Wh. É por isso que o gabarito é a alternativa C. Em resumo: primeiro calcule o trabalho da água, depois ajuste pela eficiência da bomba. O truque é não esquecer que eficiência maior significa menor consumo para o mesmo serviço.