Um circuito composto por um resistor R, um capacitor C de 25µF e um indutor L de 10mH ligados em paralelo é superamortecido para o resistor R de
- A)100Ω.
Errada, porque 100 ohms é muito maior que o valor limite de 10 ohms e não gera superamortecimento.
- B)70Ω.
Errada, porque 70 ohms ainda fica acima do limite necessário para o circuito ser superamortecido.
- C)55Ω.
Errada, porque 55 ohms também é maior que o valor de fronteira e não atende à condição pedida.
- D)19Ω.
Errada, porque 19 ohms ainda é maior que 10 ohms, então o circuito não fica superamortecido.
- E)7Ω.
Certa, porque 7 ohms é menor que 10 ohms, atendendo à condição de superamortecimento no RLC paralelo.
Gabarito: E
Em circuitos RLC, a palavra-chave aqui é amortecimento. Se o circuito é do tipo paralelo, a resistência R funciona como o freio do sistema: quanto menor ela for, maior o amortecimento. Para um RLC paralelo, a equação característica leva a alpha = 1/(2RC) e omega0 = 1/sqrt(LC). O circuito fica superamortecido quando alpha > omega0, ou seja, quando R é menor que um certo valor limite. Vamos calcular esse limite com os dados da questão: L = 10 mH = 0,01 H e C = 25 microF = 25 x 10^-6 F. O valor de fronteira é R = sqrt(L/C)/2. Fazendo a conta, sqrt(0,01 / 25 x 10^-6) = sqrt(400) = 20, e dividindo por 2 dá 10 ohms. Como o enunciado pede o resistor para que o circuito seja superamortecido, precisamos de R < 10 ohms. Entre as alternativas, a única que atende a essa condição é 7 ohms. Resumo de prova: em RLC paralelo, menor R significa maior amortecimento. Se a banca joga números, confira o limite e escolha um valor abaixo dele. Aqui, o gabarito é E.