Um circuito elétrico é composto por uma fonte senoidal monofásica com valor médio de tensão igual a 200V em série com um resistor de 10Ω. O valor da corrente eficaz do circuito é:
- A)20 A
Errada, porque 20 A não corresponde ao valor eficaz obtido a partir de uma senoide de 200 V médios em um resistor de 10 Ω.
- B)20π A.
Errada, pois 20π A é incompatível com a conversão correta entre valor médio, pico e valor eficaz da tensão senoidal.
- C)10 √2 A
Errada, porque 10√2 A não resulta das relações da senoide nem do uso de R = 10 Ω.
- D)5π √2 A
Certa, pois usando Vmed = 2Vmax/π chega-se a Vmax = 100π V e, então, Irms = Vmax/(√2R) = 5π√2 A.
- E)2,5π √2 A
Errada, porque 2,5π√2 A fica pela metade do valor eficaz correto e indica aplicação incorreta da relação entre médio, pico e RMS.
Gabarito: D
Em circuitos com fonte senoidal, “valor médio” normalmente significa a média do valor absoluto da onda em um semiciclo, porque a média em um ciclo completo daria zero. Para uma senoide, essa relação clássica é Vmed = 2Vmax/π. Então, se o enunciado diz Vmed = 200 V, você acha a tensão de pico por Vmax = 200π/2 = 100π V. Agora vem a parte tranquila: em resistor puro, a corrente tem a mesma forma da tensão, só que dividida por R. Para corrente eficaz, usamos Irms = Vmax/(√2 R). Substituindo: Irms = 100π/(√2 · 10) = 10π/√2 = 5π√2 A. Então o gabarito D está correto. A questão testa duas coisas bem básicas de circuitos CA: a relação entre valor médio e valor de pico da senoide e a passagem do valor de pico para o valor eficaz. Quem troca valor médio por valor eficaz ou usa a média de ciclo completo costuma cair na armadilha. Em resumo: encontrou o pico, dividiu por √2, acabou a novela. Aqui não tem magia, só fórmula bem aplicada.