Uma fonte senoidal de 200V alimenta a associação de um resistor de 40Ω em série com um capacitor de 100µF. Sabendo-se que a corrente elétrica do circuito é de 4A, a frequência da fonte é de
- A)250/3π Hz.
Errada, porque a conta da reatância capacitiva leva a outro valor de frequência.
- B)500/3π Hz.
Certa, pois Z = 200/4 = 50 ohms, logo Xc = 30 ohms e, então, f = 500/(3π) Hz.
- C)750/3π Hz
Errada, porque esse valor não corresponde à reatância do capacitor obtida a partir dos dados do circuito.
- D)900/3π Hz.
Errada, pois a frequência calculada a partir de Xc = 30 ohms não chega a esse valor.
- E)950/3π Hz.
Errada, já que resulta de um cálculo incompatível com a relação entre tensão, corrente e reatância capacitiva.
Gabarito: B
Em circuito RLC ou RC em corrente alternada, a impedância total aparece como uma espécie de "resistência equivalente" para a fonte. Aqui, a fonte fornece 200 V e a corrente é 4 A, então a impedância do conjunto é Z = V/I = 50 ohms. Como o resistor vale 40 ohms, sobra para o capacitor uma reatância capacitiva de 30 ohms em módulo. No capacitor, a reatância capacitiva é dada por Xc = 1/(2πfC). Como C = 100 µF = 1 x 10^-4 F e Xc = 30 ohms, basta isolar a frequência. Fazendo as contas, fica f = 1/(2π . 30 . 10^-4) = 500/(3π) Hz. Então a alternativa correta é a B. O raciocínio-chave é sempre este: primeiro achar a impedância pelo quociente V/I, depois separar a parte resistiva da reativa e, por fim, usar a fórmula do capacitor. É aquelas questões que parecem longas, mas no fundo só pedem organização.